Величина Rф определяется с точностью до 0,01 м, т.е. она получает дробное значение. Радиус Rф подлежит округлению до Rпр в большую сторону. Относительно размеров округления Rф необходимо иметь в виду, что округление его в большую сторону приведет к некоторому увеличению объема работ, поэтому округление Rф должно производиться здесь в небольших размерах с соблюдением следующих рекомендаций:
|
Угол поворота кривой b¢,о До 10 10 –20 20 – 30 более 30 |
Максимальный размер округления, м 25 10 5 1 – 2 |
В результате получения радиуса проектируемой кривой уточняется расстояние Z между центрами проектируемой и существующей кривых и значение угла поворота b по формулам ( для схемы на рисунке 3.10)
Z = Rс + М2 – Rпр (3.15)
cos b = 1 – (M2 – M1) / Z. (3.16)
Расстояние между радиусами проектируемой и существующей кривых
а = Z×sin b. (3.17)
После составления расчетной схемы, определения угла поворота проектируемой кривой b, расстояний между центрами и радиусами проектируемой и существующей кривых (Z и а) производится аналитический расчет остальных элементов проектируемого плана, который включает определение радиуса кривой Rпр, тангенса Тпр и длины Кпр, пикетажа начала и конца проектируемой круговой кривой, а также неправильного пикета.
Аналитический расчет производится применительно к расчетной схеме рисунке 3.10, где приведены все необходимые обозначения.
3.2.2 Аналитический расчет элементов плана проектируемого пути
Последовательность расчетов аналогична последовательности, изложенной в п. 3.1.2, поэтому в дальнейшем будут приводиться только формулы, а пояснения к этим формулам – только в необходимых случаях.
Радиус проектируемой кривой по второму пути в пределах концентрической часта кривых
RII= Rс ± М2.
Значение тангенсов и длин кривых
|
ТII(a-b) = RII× tg (a-b)/2 Тс(b) = Rс × tg b/2 Тс(a-b) = Rс× tg (a-b)/2 Тпр =Rпр × tg b/2 КII(a-b) = Rпр× (a-b)/2рад К с(b) = Rс ×b рад Кс(a-b) = Rс× tg (a-b)рад Кпр (b) = Rпр× bрад |
или или или или или или или или |
ТII(a-b) = Т1000RII / 1000; Тс(b) = Т1000Rc / 1000; Тс(a-b) = Т1000Rc / 1000; Тпр = Т1000Rпр / 1000; К II(a-b) = К1000RII / 1000; К с(b) = К1000Rc / 1000; Кс(a-b) = К1000Rc / 1000; Кпр (b) = К1000Rc / 1000. |
Элементы концентричной и проектируемой кривых по существующему проектируемому путям представляем в следующем виде
|
Существующий путь |
|
|
"отрезаемая" b –, Rс –, Тс –, К с(b) –, |
концентрическая (a - b) –, Rс –, Тс(a - b) –, Кс(a-b) –. |
|
Проектируемый путь |
|
|
проектируемая b –, × Rпр, Тпр – , Кпр –, |
концентрическая (a - b) –, RII –, ТII(a - b) – , КII(a - b) – . |
Пикетаж начала и конца кривых
ПК НККпр = ПК НККс + а;
ПК КККпр = ПК КККс – Кс(a-b).
Пикетаж указанных точек надо обязательно определять с учетом расчетной схемы.
Удлинение или укорочение проектируемого пути по сравнению с существующим будет наблюдаться в пределах перехода DLп и в пределах концентрической части кривых DLс.
DLп = (а + Кпр) – (Кс – Кс(a - b));
DLс = М1(a - b)рад.
Величина неправильного пикета:
– в пределах концентрической части кривых 100 ± DLс;
– в пределах перехода 100 ± DLп .
Применение знаков (плюс или минус) зависит от расположения проектируемого пути (см. п. 3.1.2).
3.2.3. Подсчеты нормалей
Подсчеты нормалей производятся с использованием угловых диаграмм. Совмещенные угловые диаграммы существующей и проектируемой кривых для каждой расчетной схемы приведены на рисунках 3.10–3.17, а также на рисунке 3.18, где показаны все необходимые для пояснения расчетов данные (рисунок 3.18 соответствует расчетной схеме на рисунке 3.10).
Принципы построения совмещенных угловых диаграмм изложены в п. 3.1.3, здесь же приводятся только расчеты и в необходимых случаях – пояснения.
Рисунок 3.18 – Профильная схема плана и совмещенная угловая диаграмма
После построения совмещенной угловой диаграммы определяется разность площадей угловых диаграмм проектируемой и существующей кривых w. При любой расчетной схеме w определяется как площадь треугольника о основанием а и высотой bрад:
w = а×b / 2рад.
Если величина невязки между w и y превышает 0,01 м, то она распределяется по всему участку путем введения фиктивного угла b фрад;
b фрад = 2 у / а.
Определение нормалей рассматривается применительно к угловой диаграмме на рисунке 3.18. Для удобства расчетов на ней выделяется два характерных участка: 1–2 и 2–3.
На участке 1 – 2.
Приращение нормали в сечении m – m
Dуm–m = (К2 (m–m) / 2) tgyc,
где К(m–m) – расстояние от конечной точки существующей кривой до
сечения m–m.
Тогда нормаль в сечении m–m
N(m–m) = M1 + Dуm–m = M1 + (К2 (m–m) / 2) tgyc.
На участке 2–3.
Определение нормалей здесь проще производить через часть площади w, расположенной правее сечения n–n
Dу(n–n) = (K 2(n – n) / 2)tgyпр – (K 2(n – n) / 2) tgyс.
Нормаль в сечении n–n
N(n–n) = M2 – Dу(n – n) = M2 – (K 2(n – n) / 2) ( tgyпр – tgyс).
Входящие в формулы для определения приращений нормалей тангенсы углов наклона угловых линий определяются по формулам
tgyс = aрад / Кс;
tgyпр = bрад / (Кс(b) – а).
3.3. Изменение междупутья на прямой
3.3.1. Варианты расчетных схем изменения междупутья на прямой
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.