Проектирование и расчет плана второго пути, страница 8

Углы g1 и g2  определяются через тригонометрические функции. Рас­смотрим треугольники АО1О2 и ВО1О2.

Из треугольника ВО1О2

tg g1 = dc / (Rс1 + Rс2 ),

где dc  –  длина су­ществующей прямой вставки, м.

Величина отрезка, соединяющего центры смежных кривых О1О2 (или гипотенуза указанного треугольника)

О1О2 = (Rс1Rс2 ) / соs g1.

Из треугольника АО1О2

соs g2  =( Rпр1  –  Rпр2 ) / О1О2 .

3. Длина проектируемой прямой вставки

dпр = (Rпр1 + Rпр2) tg g2.

4. Значения тангенсов и длин кривых определяются по формулам (3.4) и (3.5).  Элементы кривых рекомендуется представить в следующем виде

Существующий путь

концентричная

a1 – b –   ,

Rc1 –       ,

Tc1 –       ,

Kc1 –      ,

«отрезаемая»

b –    ,

Rc1 –       ,

Tc(b)1   –   ,

K c(b)1   –  ,

концентричная

a2 – b – ,

Rc2  –   ,

Tc2  –   ,

Kc2  – ,

«отрезаемая»

b  – ,

Rc2  –   ,

Tc(b)2   – ,

Kc(b)2 –.

Проектируемый путь

первая кривая

a1 – b –   ,

Rпр1 –      ,

Тпр1 –      ,

Кпр1 –      ,

вторая кривая

a2 – b – ,

Rпр2   – ,

Тпр2  –  ,

       Кпр2 –   .

Приведенная схема записи элементов кривых справедлива для случая, когда для обеспечения изменения междупутья часть существующих кривых "отрезается", что приводит к увеличению прямой вставки.

"Добавление" кривых по проектируемому пути (см. рисунки 3.22, 3.23) нес­колько видоизменит запись. Она примет вид

Существующий путь

первая кривая                                    вторая кривая

a1  –     ,                                               a2    –  ,

Rc1 –     ,                                             Rc2  –   ,

Tc1 –     ,                                             Tc2  –   ,

Kc1 –    ,                                              Кс2  –  .

Проектируемый путь

концентричная        добавляемая   добавляемая     концентричная

      a1  –     ,         b  –      ,           b  –      ,                 a2  –      ,

Rпр1 –   ,         Rпр1 –   ,           Rпр2 –  ,                 Rпр2 –  ,

Тпр1  –   ,        Тпр(b)1 – ,          Тпр(b)2 – ,                Тпр2  –  ,

Кпр1  –   ,        Кпр(b)1 – ,          Кпр(b)2 –  ,              Кпр1  –   .

5. Пикетаж начальных и конечных точек проектируемых кривых. При­менительно к схеме на рисунке 3.21

ПК КККпр1 = ПК КККс1 – Кс(b)1 ;

ПК НККпр2 = ПК НККс2 + Кс(b)2.

6. Удлинение или укорочение проектируемого пути относительно су­ществующего при данном способе изменения междупутья будет происходить на трех участках: в пределах концентрической части кривых (DLс1 и DLс2  ) и в пределах перехода (DLп).

В пределах концентрической части кривых

DLс1 = М1 (a1 – b)рад;

DLс2  = М2 (a2 – b)рад.

В пределах перехода 

DLп  = dпр – (Кс(b)1 + dс + Кс(b)2).

Величина неправительного пикета:

в пределах первой концентричной кривой – 100 + DLс1;

в пределах перехода –                                       100 – DLп  ;          

в пределах второй концентричной кривой –   100 – DLс2  .

Для схем, где изменение междупутья осуществляется за счет уменьше­ния существующей прямой вставки, приведенные выше формулы будут нес­колько отличаться.

3.4.3. Подсчеты нормалей

Площадь угловой диаграммы

w = (dс + dпр) / b.

При необходимости определяется фиктивный угол bфрад.

bфрад = 2 у / (dс + dпр).

Совмещенная угловая диаграмма и профильная схема приведены на рисунке 3.29 (рисунок 3.29 соответствует расчетной схеме на рисунке 3.21).

Рисунок 3.29 – Профильная схема плана и совмещенная угловая диаграмма

Определение нормалей производим в соответствии с последовательнос­тью и рекомендациями, приведенными в п. 3.1.3.

Выделим на угловой диаграмме три характерных участка: 1 – 2, 2 – 3 и 3 – 4.

На участке 1 – 2

Dу(mm) = (K2(mm) / 2) tg yc1;

N(m–m) = M1 + (K2(m–m) / 2) tg yc1.

На участке 2 – 3

Dу(n–n) =[K(n–n) + (K(n–n) + Kc(b)1)] / 2bрад = (K(n–n) + Kc(b)1 / 2)bрад;

N(n–n) = M1 + Dу(n–n) = M1 + (K(n–n) + Kc(b)1 / 2) bрад.

На участке 3 – 4

 Здесь определение нормалей проще выполнить через часть площади  w, правее сечения О – О.

Dу(о–о) = (К2(о–о) / 2) tgyс2;

N(о–о) = М2 – Dу(о–о) = М2 – (К2(о–о) / 2) tgyс2.

Входящие в формулы тангенсы углов наклона угловых линий существую­щих кривых

tg yс1 = a1 / Кс1;

tg yс2 =  a2 / Кс2.

 Если в расчет вводится фиктивный угол, то

tg y фс1 = bф / К(b)1;

tg yфс2 = bф / К(b)2.

4. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ПЛАНА  ВТОРОГО ПУТИ

4.1. Изменения междупутья в начале прямой

Пример расчета изменения междупутья в начале прямой приведен для плана линии, представленного на графике сводных данных [7]. Изменение междупутья осуществляется на участке ПК 18 – ПК 24 [7]. Последовательность аналитических  расчетов  и  подсчетов  нормалей соответствует последовательности, изложенной в пп.3.1.2 и 3.1.3.

4.1.1 Исходные данные       

a = 20о38¢                             НККс     – ПК 18 + 23,67

Rс = 860 м                             КККс    –  ПК 21 + 33,32

Тс = 156,60 м                        Кривая – право

Кс = 309,65 м                        П путь – справа

М1 = 4,10 м                           М2   = 4,76 м

4.1.2 Расчетная схема

Расчетная схема приведена на рисунке 4.1.

4.1.3 Аналитический  расчет

1. Разность междупутий

у = М2 – М1 = 4,76 – 4,10 = 0,66 м.

Rп = Rс – М1 = 860 – 4,10 = 855,90 м = 856 м.

Радиус проектируемой кривой Rпр = 5000 м [1].

Расстояние между круговыми кривыми

в = Lпк1 / 2 + В + Lпк2 / 2.

Длину первой переходной кривой принимаем по СТН [1] или по таблице 3.1 в  зависимос­ти от радиуса круговой кривой и зоны скоростей, в которой расположена данная кривая, Lпк1 = 140 м.  Так как  радиус  второй  круговой
кривой (проектируемой) принят равным 5000 м, то  переходную кривую
можно не устраивать, т.е. Lпк2 = 0.