Проектирование и расчет плана второго пути, страница 4

Термин "отрезаемая" применяется в том случае; если угол b распола­гается внутри угла a (см. рисунки 3.1, 3.4, 3.6, 3.7). Если угол b  находится снару­жи угла a, то применяется термин "добавляемая", и тогда угол концен­тричной кривой равен a.

 Пикетаж начала и конца кривых определяется применительно к расчетной схе­ме на рисунке 3.1

ПК КККпр = ПК КККс + xс;

ПК НККпр = ПК КККII(a - b) + а;

ПК КККII(a - b) = ПК НККс  +  Кс(a - b).

Следует подчеркнуть, что пикетаж указанных точек надо определять обязательно с учетом расчетной схемы.

Расстояние между концом (или началом) круговой кривой по сущес­твующему пути и концом (или началом) проектируемой кривой по второму пути

xс = Тпр + (Тпр + а + Тс(b))cosb – Тс(b).                     (3.7)  

Структура формулы (3.7) также зависит от расчетной схемы (см. рисунки 3.1–3.8).

 Удлинение или укорочение проектируемого пути по сравнению с существующим при данном способе изменения междупутья будет происхо­дить на двух участках: в пределах концентрической части кривых DLc и в пределах перехода DLп. Значения DLc и DLп  следует определять с учетом особенностей расчетной схемы.

Так, для схемы на рисунке 3.1

DLc = М1 (a - b)рад;

DLп =(а + Кпр) – (Кс(a-b) + xс);

для схемы на рисунке 3.2

DLc =  М2aрад;

DLп = (Кпр + в + КII(b) ) – xс.

Удлинение или укорочение на профильных схемах фиксируется непра­вильным пикетом 100 ± DL. В пределах концентрической части кривых неправильный пикет 100 ± DLc. Знак "+" – при расположении второго пу­ти снаружи кривой, а знак "–" – при расположении второго пути внутри кривой. На участке изменения междупутья – 100 + DLп.

3.1.3 Подсчеты нормалей

Подсчеты нормалей производятся с использованием угловых диаграмм. Для этого необходимо построить совмещенную угловую диаграмму существующей и проектируемой кривых. Такие угловые диаграммы для каждой расчетной схемы изменения междупутья приведены на рисунках 3.1 – 3.8, а также на рисунке 3.9, где показаны все необходимые для пояснения расчетов дан­ные (рисунок 3.9 соответствует расчетной схеме на рисунке 3.1).

Совмещенная угловая диаграмма включает профильную схему плана, вы­черчиваемую в первую очередь, и собственно угловую диаграмму.

Рисунок 3.9 – Профильная схема плана и совмещенная угловая

диаграмма

Положение осей существующего и проектируемого путей (ОСП и ОПП) на профильной схеме плана должно соответствовать сторонности проектируе­мого пути. Для каждой кривой указываются ее элементы, а также привяз­ка к пикетажу начала и конца ее точек. Неправильные пикеты распола­гаются между профильными схемами обоих путей в виде прямоугольника с утолщенной стороной, показывающей тот путь, к которому неправильный пикет относится.

Угловая диаграмма вычерчивается так, чтобы начала и конец угловых линий кривых соответствовали положению начала и конца самих кривых. На ней в принятых обозначениях указываются все необходимые данные (Кс, КII, а или в, угол поворота a и b в радианах, начальное М1 и ко­нечное М2 междупутье), а также углы наклона к оси абсцисс угловых ли­ний проектируемой и существующей кривых (yпр, yс).

После построения совмещенной угловой диаграммы определяется разность площадей угловых диаграмм проектируемой и существующей кривых w (на рисунках 3.1–3.8 и на рисунке 3.9 площади выделены штриховкой). При любой расчетной схеме w определяется как площадь трапеции с основаниями а (или в) и xс и высотой bрад.

w = [(аxс) / 2] bрад.                                             (3.8)

В соответствии с теорией угловых диаграмм площадь w должна быть равна разности междупутий

у =½М1 – М2½.                                                    (3.8)

Но так как длина проектируе­мого и существующего путей на участке изменения междупутья неодинако­ва, то всегда будет разница между у и w, причем невязка тем больше, чем больше угол поворота a и чем больше разность междупутий.

Если невязка не превышает 0,01 м, то ею пренебрегают. При большей невязке она распределяется по всему участку путем введения в расчет фиктивного угла поворота (см. ниже).

Нормали в промежуточных между М1 и М2 точках определяются по формулам:        

при расположении проектируемого пути внутри кривой –

Ni = M1 + Dyi,                                            (3.9)

где Dyi – приращение нормали в i–той точке, определяемое как разность

                площадей угловых диаграмм проектируемой и существующей

                кривых в данной точке;

при расположении проектируемого пути снаружи кривой –

  Ni = M1 + Dyi.                                           (3.10)

Приращение нормали 

Dyi = wпр(i) – wс(i).

Если совмещенная угловая диаграмма построена правильно, то знак (плюс или минус) автоматически будет показывать увеличение или уменьшение нормали по сравнению с начальным междупутьем М.

Рассмотрим определение нормалей применительно к угловой диаграмме на рисунке 3.9, выделив на ней три характерных участка: 1–2, 2–3, 3–4.

Для данной схемы изменения междупутья, а также для схем, приведен­ных на рисунках 3.4, 3.6, 3.7, определение нормалей целесообразно производить на­чиная с участка 4–3.