Математика, страница 9

14.  Множество задано неравенством . Каким (открытым или замкнутым) оно является? Почему?

15.  Множество задано неравенствами  Каким (ограниченным или неограниченным) оно является? Почему?

16.  Приведите пример множества, которое было бы одновременно открытым и неограниченным

17.  Множество задано неравенствами  Каким (открытым или замкнутым) оно является? Почему?

18.  Приведите пример множества, которое было бы одновременно замкнутым и неограниченным

19.  Приведите пример множества, которое было бы одновременно открытым и связным

20.  Приведите пример множества, которое было бы одновременно замкнутым и связным

21.  Приведите пример множества, которое было бы одновременно связным и ограниченным

22.  Приведите пример множества, которое было бы одновременно связным и неограниченным

23.  Сколько производных второго порядка существует у функции 3-х переменных? Почему?

24.  Сколько производных первого порядка существует у функции 4-х переменных? Почему?

25.  Сколько координат у градиента функции пяти переменных? Почему?

26.  Что представляют собой линии уровня функции ?

27.  Запишите уравнение кривой второго порядка, образующей ограниченное замкнутое множество.

28.  Запишите уравнение поверхности второго порядка, образующей ограниченное замкнутое множество.

Экстремумы функций многих переменных. Уровень 1

1.  Сформулировать определение локального максимума функции двух переменных.

2.  Сформулировать необходимое условие существования локального экстремума функции двух переменных

3.  Сформулировать определение локального минимума функции двух переменных.

4.  Сформулировать определение стационарной точки функции двух переменных.

5.  Сформулировать определение выпуклой функции двух переменных.

6.  Сформулировать определение вогнутой функции двух переменных.