Математика, страница 20

25.  Дифференциальное уравнение имеет вид . Корни его характеристического уравнения равны , . Записать вид его общего решения.

26.  Дифференциальное уравнение имеет вид . Корни его характеристического уравнения равны , . Записать вид его общего решения.

Раздел III. Теория вероятностей и математическая статистика

Комбинаторика

1.  В базе данных100 примеров и 100 теоретических вопросов. Билет состоит из 2-х примеров и 2-х вопросов. Укажите тип выборок и правило их подсчёта. Обоснуйте ответ.

2.  В колоде 36 карт, из них 4 туза. Сдаётся 6 карт так, чтобы среди них было 2 туза. Укажите тип выборки. Обоснуйте ответ.

3.  В конкурсе по 5 номинациям участвуют 10 кинофильмов. По каждой номинации установлены одинаковые призы. Рассматривается число вариантов распределения призов. Укажите тип выборки. Обоснуйте ответ.

4.  В конкурсе по 5 номинациям участвуют 10 кинофильмов. По каждой номинации установлены различные призы. Рассматривается число вариантов распределения призов. Укажите тип выборки. Обоснуйте ответ.

5.  В шахматном турнире участвуют 16 человек. Между любыми двумя участниками должна быть сыграна одна партия. Рассматривается число партий в турнире. Укажите тип выборки. Обоснуйте ответ.

6.  Вершины треугольника обозначаются буквами латинского алфавита. Рассматривается число способов различных обозначений. Укажите тип выборки. Обоснуйте ответ.

7.  Из 10 роз и 8 георгинов нужно составить букет, содержащий 2 розы и 3 георгина. Укажите тип выборки. Обоснуйте ответ.

8.  Из 5 различных шаров выбирается 2. Укажите тип выборки. Обоснуйте ответ.

9.  Из восьми человек требуется избрать комиссию, состоящую из пяти человек. Укажите тип выборки. Обоснуйте ответ.

10.  Из колоды в 36 карт последовательно берется 4 карты. Укажите тип выборки. Обоснуйте ответ.