Математика, страница 10

7.  Сформулировать достаточные условия локального максимума функции 2-х переменных.

8.  Сформулировать необходимые и достаточные условия существования и единственности локального минимума.

9.  Сформулировать достаточные условия локального минимума функции двух переменных.

10.  Сформулировать достаточные условия отсутствия локального экстремума функции двух переменных.

11.  Сформулировать определение условного экстремума функции двух переменных.

12.  Сформулировать определение функции Лагранжа для функции двух переменных и одного уравнения связи.

13.  Сформулировать определение уравнения связи для функции двух переменных.

14.  Сформулировать необходимые и достаточные условия существования и единственности локального максимума.

15.  Сформулировать необходимые условия существования условного экстремума.

16.  Сформулировать необходимые и достаточные условия существования условного минимума.

17.  Сформулировать необходимые и достаточные условия существования условного максимума.

18.  Каким множеством должна быть область определения функции двух переменных, чтобы у функции двух переменных можно было искать глобальные экстремумы?

19.  Сколько неопределённых множителей входит в функцию Лагранжа функции 3-х переменных, если на переменные наложено 1 условие?

20.  В каких точках области определения функция 2-х переменных достигает локального экстремума?

21.  Сформулировать определение глобального минимума функции двух переменных.

22.  Сформулировать определение функции Лагранжа для функции двух переменных и двух уравнений связи.

23.  Сформулировать определение неопределённого множителя Лагранжа.

24.  Сколько неопределённых множителей входит в функцию Лагранжа функции 3-х переменных, если на переменные наложены 2 условия?

25.  Сформулировать определение глобального максимума функции двух переменных.

26.  В каких точках области определения функция 2-х переменных достигает глобального экстремума?

Экстремумы функций многих переменных. Уровень 2

1.  Функция  определена и строго возрастает на открытом ограниченном множестве  и внутри этой области стационарных точек не имеет. Существуют ли у функции  точки экстремума? Почему? Если да, укажите какого типа (локального, глобального, условного, максимума, минимума).