Другие предметы \ Теория автоматического управления

Задания № 1-45 ректорского контроля по дисциплине "Теория автоматического управления" (с ответами), страница 8

 Задание:

Передаточная функция САУ имеет вид      ,   где K=10.

Определить погрешность системы, при подаче на ее вход сигнала вида       x = V*t, если V = 0,1 м/с.

Ответ :   0,01 м/с

Решение:

1.  Определяем степень астатизма системы. Степень астатизма равна 1, так как степень  S у первого сомножителя в передаточной функции равна

2. Погрешность системы с первой степенью астатизма для заданного входного сигнала определяется по формуле:

.

40.

Задание №   40

 Задание:

Передаточная функция САУ имеет вид      ,   где K=20.

Определить погрешность системы, при подаче на ее вход сигнала вида       x = V*t, если V = 0,1 м/с.

Ответ :   0,005 м/с

Решение:

1.  Определим степень астатизма системы. Степень астатизма равна 1, так как степень  S у первого сомножителя в передаточной функции равна 1.

2.  Погрешность системы с первой степенью астатизма для заданного входного сигнала определяется по формуле:

.

41.

Задание №   41

 Задание:

Задана передаточная функция САУ       ,   где K=200.

Определить погрешность системы, при подаче на ее вход сигнала вида       x = V*t, если V = 1 м/с.

Ответ :   0,005 м/с

Решение:

1. Так как, степень при S в первом сомножителе передаточной функции равна1, то это значит, что система имеет астатизм первого порядка.

2. Для такой системы при первой степени астатизма и заданном виде сигнала регулирования погрешность определяется по формуле:

3. Подставив значения получим величину погрешности:

.

42.

Задание №   42

 Задание:

Задана передаточная функция САУ       ,   где K1=40.

Определить погрешность системы, при подаче на ее вход сигнала вида , где а=10 м/с2.

Ответ :   0,25 м/с2

Решение:

1. По виду передаточной функции системы определяем степень ее астатизма. Степень астатизма равна 2, так как она соответствует степени S первого сомножителя.

2. Для системы второй степени астатизма и для заданного вида сигнала регулирования погрешность определяется по  формуле:

3. Определим погрешность

.

43.

Задание №   43

Задание:

Задана передаточная функция САУ       ,   где K=10.

Определить погрешность системы, при подаче на ее вход сигнала ступенчатого  вида , где .

Ответ :   0,001 м

Решение:

1. По виду передаточной функции системы определяем, что степень астатизма системы равна 0 (у передаточной функции отсутствует первый сомножитель S, то есть S0).

2. Для системы нулевой степени астатизма и для заданного входного сигнала, погрешность определяется по формуле:

3. Определим погрешность:

.

44.

Задание №   44

 Задание:

Передаточная функция САУ имеет вид     ,   где K=10.

Определить погрешность системы, при подаче на ее вход сигнала вида       x = V*t, если V = 0,1 м/с.

Ответ :   0,01 м/с

Решение:

2.  Определим степень астатизма системы. Степень астатизма равна 1, так как степень  S у первого сомножителя в передаточной функции равна

2. Погрешность системы с первой степенью астатизма для заданного входного сигнала определяется по формуле:

.

45.

Задание №   45

 Задание:

Передаточная функция САУ имеет вид      ,   где K=20.

Определить погрешность системы, при подаче на ее вход сигнала вида       x = V*t, если V = 0,1 м/с.

Ответ :   0,005 м/с

Решение:

1.  Определим степень астатизма системы. Степень астатизма равна 1, так как степень  S у первого сомножителя в передаточной функции равна 1.

2. Погрешность системы с первой степенью астатизма для заданного входного сигнала определяется по формуле:

.
Скачать файл