Каждая из этих характеристик имеет свой физический смысл:
1) a - изобарный коэффициент расширения. Коэффициент термического расширения:
a = 1/uо (
u / T)p = R/uоp;
(6.1)
uо p =R To; po = R To /u;
2) g - изохорный коэффтцтент давления. Коэффициент термической упругости:
g = 1/pо (р/ T)u =
R/pou; (6.2)
3) b - . Коэффициент изотермической сжимаемости:
uоТ = RT/po;
bТ =
- 1/uо (u / р)Т = RT/uоp2;
bТ =
ро/р2. (6.3)
Коэффициент изотермической сжимаемости bТ газа оказывается не зависящим от T и обратно пропорционален квадрату давления. Следовательно объем газа при некоторых фиксированных начальных условиях уменьшается при изотермическом росте давления, причем темп этого уменьшения черезвычайно быстро падает по мере перехода к высоким давлениям. Иными словами: при больших давлениях дальнейшее сжатие требует резкого возрастания р и газы становятся столь же слабо сжимаемыми, как и жидкости и твердые тела:
a = R / uop = Rp / RTop = 1/ To = 1 / 273 = a;
g = 1 / po(
p / T)u =
R / pou = Ru / RTu = 1 / To = 1 / 273 = g.
Если представить a и gв долях текущего объема и давления, то a = g = 1 / Т. Следовательно изобарный коэффициент расширения aи изохорный коэффициент давления gу газов равны, а при нормальных условиях const ® Гей-Люссака.
Экспериментально и математически установлено, что удельная внутренняя энергия ( u) и удельная энтальпия ( h) идеального газа не зависят ни от объема, ни от давления и являются однозначной функцией T:
du - CudT + [ RT/u - p]du = CudT; [ RT/u - p]du = 0;
dS = Cu (dT / T) + R (du / u) (6.4)
При p = const:
di = CpdT - [ RT / Cpdp) - u]dp = CpdT (6.5)
dS
= Cp(dT / T) - R(p / p).
При независимых переменных uи p:
du = Cu (u / R)dp + Cu ( p / R)du;
dS = Cudp / p + Cpdu /u (6.6)
di = Cp (P/R)du + Cp(u / R)dp
В общем случае всякое изменение в рабочем теле сопровождается теплообменом с внешней средой, приводящим к изменению его температуры. Отношение количества теплоты, подведеной к рабочему телу(d q) к к изменению его температуры в данном термодинамическом процессе, называется теплоемкостью: С = d q / dT.
Количество теплоты необходимое для изменения температуры рабочего тела на 1 градус называется те6плоемкостью.
Одно и то же рабочее тело может иметь бесчисленное множество значений С в зависимости от типа термодинамического процесса.
При расчетах чаще всего используют:
- удельную теплоемкость С;
- молярную теплоемкость Сm;
- объемную теплоемкость С*.
С = С / m; Cm = С / n; С * = С / Vн,
где m - масса РТ; n - число молей вещества; Vн - объем вещества при нормальных условиях: Рн = 101,325 кПа; Тн = 273,15 К.
Единицы теплоемкости:
[ C] = Дж/кг К; [ Cm] = Дж/моль К; [С*] =Дж/м3К.
Молярная и удельная теплоемкости связаны соотноешнием:
С = Cm / М; Cm = C / М,
где М - молярная масса газа.
С* = Cm / 22,4 ® Cm = С* 22,4.
СМ = 22,4 rн. СМ = С* 22,4 ® С = С* rн.
²
22,4 rн
Различают истинную и среднюю С.
Истинное
значение С , соответствующее определенной температуре рабочего тела:
Сист = lim (D q/DТ) = 
q / dT.
DT® 0
Среднее количество теплоты подведенного к РТ к изменению его t в интервале от Т1 до Т2 в определенном термодинамическом процессе:
T2
= Q / (
T2 - T1 ).
Т 1
Средняя удельная теплоемкость:
T2
=
Q / m ( T2 - T1 ) = q / (T2 - T1 ).
Т1
Средняя молярная теплоемкость:
T2
m = Q / n
( T2 - T1 ).
Средняя объемная С при нормальных условиях:
* = Q /Vn
( T2 - T1 ).
T1
Установим связь средней и истинной теплоемкостей:
T2
q = cdT ® q = 
cdT,
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.