Рассмотрим систему: рабочее тело, два резервуара теплоты с фиксированными температурами Т1 и Т2 . Приращение энтропии D S будим относить к периоду времени, когда рабочее тело совершит цикл. Так как считается, что рабочее тело вернется по окончании цикла в исходное состояние, то DSрт = 0 .
Теплоотдатчик высшего источника теплоты и теплоприемник низкотемпературного изменяет энтропию:
DS1 = -Q1 / T1 ;DS2 = Q2 / T2
Для системы в целом:
DSрт = DS1 + DS2 = -Q1 / T1 + Q2 / T2 > 0. (*)
Для внутренней энергии системы:
DU = DQ - DL; DU = Q1 - Q2 - Lц = 0.
Q2 = Q1 - Lц подставив это выражение в ( *) , определим Lц.
- Q1 / T1 + ( Q1 - Lц / T2) > 0 ; - T2Q1 + T1Q1 - T1Lц > 0 ;
Q1(T1 - T2) - T1Lц > 0 ; T1 -T2 = ht ;
Lц < (T1-T2 / T1) Q1 = Lц обр.
Для обратимого цикла Карно:
Lц обр. = Lк = htQ1 = (T1 - T2 / T1) Q1; (T1 -T2 / T1) = ht;
Для всякого реального процесса:
h к > ht (3.7)
Если рассмотреть необратимый процесс относительно приращения энтропии:
- Q1 / T1 + (Q1 - Lц / Т2) - DSн обр = 0
Lц = Lц обр - Т2 DSн обр (3.8)
Данная формула позволяет интерпретировать энтропию, как недополученную из-за необратимости процесса работу с коэффициентом пропорциональности - температурой самой холодной части системы низкотемпературной.
Как было установлено, всякая необратимость приводит к снижению выхода работы. Кроме того, полученная работа зависит от предельно возможных уровней, до которых могут изменяться обобщенные силы в рабочем теле. Эти предельные уровни определяются условиями окружающей среды ( То ; ро), если не рассматривать трансформирующих устройств электрическая работа такими параметрами не ограничена ( потенциал ОС @ 0).
Максимальную работу, которую можно получить за счет расходования какого-либо энергетического ресурса называют эксергией ( работоспособностью, пригодностью ...).
В противоположность эксергии, часть работы безвозвратно потерянная, называется анергией.
Максимальная работа, которую можно получить за счет использования теплоты - эксергия теплоты:
Ет = Qht = Q( 1 - To / T), (4.1)
где То - температура окружающей среды.
Существенный вывод, подтверждающий выдвинутые ранее положения заключается в следующем.
Во всяком теплообменнике количество теплоты Q греющей Среды, равно тому, которое получит Среда нагреваемая - энергетических потерь здесь нет ( если не учитывать утечки тепла). Но, если попытаться получить работу, то потери энергии значительны, и тем больше, чем больше разница температур.
Пример: Работа первого котла. Теплота от сгорающего топлива передается воде для получения пара, производящего работу в турбине. Если бы горячие газы использовались непосредственно для произврдства работы, то можно было бы при Тгаза = 1000 оС использовать 77 % Q. А поскольку Тпара = 400 оС , то hп = 56 % .
Потери эксергии составляют 77 - 56 = 27 %. Следовательно в эксергическом отношении паровой котел представляет собой источник больших потерь.
Эксергические потери конденсаторов очень незначительны ( температурный нагрев в них 10 оС).
Рассмотрим систему: рабочего тела (РТ) - окружающей среды (ОС). При этом рабочее тело занимает объем V с параметрами р,Т . Соответствующие параметры окружающей среды ро,То.
Пусть рабочее тело совершает однократный процесс. Из второго начала термодинамики. Следовательно:
dS >dQ / dT ® S - So - Q / To > 0
или с учетом необратимости процесса:
S - So - Q / To - DSн обр = 0.
Исключим Q, используя первое начало термодинамики. Система должна совершить работу:
Q = DU + L; Q = U - Uo + L; To( S -So)- U - Uo + L=0;
L = ( U - Uo) - To( S - So).
Для необратимых процессов:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.