Расчет статически неопределимой системы в условиях работы составляющих ее элементов в режиме растяжения – сжатия

Страницы работы

11 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Министерство образования Российской Федерации

Санкт–Петербургский государственный горный институт им. Г.В.Плеханова

(технический университет)

Кафедра механики

Расчетно – графическое задание

 Вариант №7

Сопротивление материалов

 
По дисциплине  ____________________________________________________________________________

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Автор: студент группы ТПП-01-2   ___________   / Кириллов К.В. /

Оценка:   ___________

Дата:   ___________

Проверил:   ___________

Руководитель работы:   ___________   / Зорецкий. /

Санкт-Петербург

2003

Целью данного задания является расчет статически неопределимой системы в условиях работы составляющих  ее элементов в режиме растяжения – сжатия. Рассчитываемая система представляет собой стержневую конструкцию с одной шарнирной опорой и двумя деформируемыми тягами.                                                   

Заданы материалы стержней: 1-алюминий, 2-сталь,  упругие модули на растяжение (сжатие):Е1 = 0,7·105 мПа, Е2 = 2·105 мПа,  внешние силы Р1 = 5·104 Н, Р2 = 3·104 Н,  коэффициенты линейного расширения  материалов стержней  = 26·10-6  0С-1 = 12·10-6  0С-1.

Неточность изготовления элемента системы: стержень 1 изготовлен короче на величину  d = -0,0002 l1. Изменение температуры системы: стержень 1 -Т = 30  0С; стержень 2 - Т = 0  0С. Допустимые напряжения для материалов каждого из стержней: 1 = 60 мПа, 2 =160 мПа.  Конструктивное соотношение площадей стержней: F2/F1 = 1. Геометрические размеры: a =1,5м  ,  b = 0,8м  , c = 0.5м  , d = 0,4м  , h = 1м , a1 =600 ,   a2 = 450.

Определить величины F1, F2; учитывая, что балка AD предполагается абсолютно  жесткой невесомой.                

                                                                                                                      

1.Определение усилий от внешней силы P (Т=0; d=0)

MA = -N1× a × sin a1 + P2 (a+b) - N2 (a+b+d) × sin a2 – P1 (a+b+d+c)=0

или

N1× a × sin a+ N2 (a+b+d) × sin a2 =P2 (a+b) + P1 (a+b+d+c)             (1)

Для составления одного уравнения совместности деформаций необходимо рассмотреть схему перемещений системы (рис.3)

Под действием сил P1 и P 2 первый стержень удлинится на величину  l1, второй  на l2. Балка AD1. Ввиду малости упругих деформаций горизонтальными смещениями точек В и С, лежащих на оси балки, пренебрежем и будем считать, что точки В и С в ходе деформации системы переместятся строго вертикально и займут положение В1 и С1.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
344 Kb
Скачали:
0