Расчет статически неопределимой системы в условиях работы составляющих ее элементов в режиме растяжения – сжатия, страница 4

При заданных значениях d₁=-0,0002l₁; d₂=0 получим:

s_{1 =}-11,7МПа; s₂= -7МПа

 Отрицательное значение напряжений означает, что принятые направления усилий в стержнях N₁ и  N₂  не совпадают с фактическими, т. е. первый стержень сжимается,  второй растягивается.

s₁= -11,7МПа (сжатие); s₂=7МПа (растяжение)

3.Расчет температурных напряжений (P=0; T¹0; d=0)

Предположим, что оба стержня нагреты до температуры T_к+T, где Т_к – комнатная температура. Тогда их получают приращение:

L₁^t=a₁^t×l₁×T₁

Эти приращения можно формально рассматривать как неточность изготовления стержней и воспользоваться для определения возникающих напряжений результатами уравнения (15), заменив в этих выражениях d₁ на L₁^t; d₂ на L₂^t .

Уравнение равновесия:                                     

N₁× a × sin a₁ - N₂ (a+b+d) × sin a₂ =0                                                                 (16)

Для перемещений получим:

BB₂=₁= d₁-l₁

CC₂=₂= d₂-l₂                                                                                                                                               (17)                                                                                                                      

Подставив получим:

₁=                                                                                                         (18)

d₁-l₁ = ( d₂-l₂ )K                                                                                                                                         (19)

 Выразив согласно закону Гука удлинение l₁ и l₂ через усилия     N₁ и N₂  получим:                                                                                                          

 +K· = d₁-K· d₂                                                                                     (20)

Перейдем в уравнение (12) к новым переменным, в качестве которых выберем напряжение