|
|
|
|
1.4. Второй закон термодинамики Как
и первый закон, второй закон термодинамики - это обобщение опыта. Первый
закон термодинамики устанавливает эквивалентность теплоты и работы, а также количественные
соотношения перехода теплоты в работу и наоборот. Но он не дает качественных
соотношений протекания данного процесса. Например, не определяет направление
переноса теплоты и вся ли теплота переходит в работу или только часть и т.д.
Опыты показывают, что теплота переходит самопроизвольно (т.е. без
затраты энергии) только от более нагретого тела к менее нагретому, в
противном случае необходима затрата энергии (работы). Кроме того,
механическая энергия (работа) может быть полностью превращена в теплоту,
например путем трения, обратный процесс превращения всей теплоты в работу
невозможен. Второй закон термодинамики и указывает направление передачи
теплоты, а также ту её долю, которую возможно перевести в работу.
Согласно этому закону для превращения теплоты в работу
необходимо иметь два тела с различными температурами, т.е. температурный
перепад.
Как показывает опыт, все без исключения тепловые двигатели должны иметь горячий
источник теплоты, рабочее тело и холодный источник теплоты (рис.10).
Таким образом, теплота горячего источника может превращаться в работу только
частично, т.к. часть теплоты переходит к холодному источнику. Поэтому КПД
такого двигателя всегда < 1.
Имеется ряд формулировок этого закона. Приведем характерные из них.
1. "Теплота не может самопроизвольно переходить от холодного тела к
более нагретому" (Р. Клаузис).
2. "Невозможна периодически действующая тепловая машина, единст-венным
результатом действия которой было бы получение работы за счет отнятия тепла
от некоторого источника". (В.Томсон).
3. Обобщающая: "Любой реальный самопроизвольный процесс является
необратимым"
Рисунок 10. Термодинамическая схема теплового двигателя
Термодинамические циклы. Процессы, в которых рабочее тело, пройдя ряд
различных состояний, возвращается в исходное состояние, называются круговыми
процессами или циклами.
Если процессы, входящие в цикл равновесные и обратимые, то цикл об-ратимый.
Циклы подразделяются на прямые и обратные.
В соответствии с первым законом термодинамики и с учетом, что Δu = 0 т.к. рабочее тело вернулось в исходное состояние, получаем:
Рисунок 11. Прямой цикл в р,v-координатах. Для оценки степени совершенства прямого цикла используют термический коэффициент полезного действия (КПД), под которым понимают отношение работы цикла к затраченной теплоте:
Таким
образом, термический КПД показывают долю теплоты, превра-щаемую в полезную
работу. Пределы изменения: 0 ≤ ηт
< 1.
Обратный цикл используется в холодильной технике. По аналогии с прямым циклом
имеем два источника теплоты и рабочее тело (рис.12). Процесс идет против
часовой стрелки на перенос теплоты от холодного источника к горячему
источнику необходимо затратить работу
В результате совершения обратного цикла теплота отбирается от холодного
источника и передается к / Для оценки степени совершенства обратного цикла вводится понятие холодильного коэффициента:
Этот коэффициент показывает, какое количество теплоты можно отвести от низкотемпературного источника, затратив единицу работы. Пределы изменения холодильного коэффициента: 0 ≤ ε ≤ ∞ Рисунок 12. Обратный цикл в р,v-координатах. Циклы Карно. Всегда возникает вопрос, какое максимальное значение может иметь термический КПД. Впервые этот вопрос стал изучать в 1824 г. французский инженер Сади Карно. В результате своих исследований Карно предложил цикл, имеющий действительно наивысший возможный термический КПД, при заданных температурах горячего источника и холодного источника. Прямой цикл Карно. Цикл состоит из двух изотермических и двух адиабатных процессов. Рассмотрим его графическое изображение (рис.13) для 1 кг идеального газа в р,v - диаграмме. Из начального состояния 1 с параметрами р1,v1,Т1 газ расширяется по изотерме 1-2 при Т1=const получая от горячего источника теплоту q1, которая полностью переходит в работу (в изотермическом процессе) и может быть выражена формулой:
В точке 3 с параметрами р3,v3,Т2 газ сообщается с холодным источником и сжимается по изотерме 3-4, при Т2=const и теплота выражается уравнением:
Затем в точке 4 с параметрами р4,v4,Т2 происходит отключение от холодного источника и газ адиабатным сжатием 4-1 возвращается в исходное состояние, при этом увеличивается U и Т2 повышается до Т1:
Рисунок 13. Прямой цикл Карно в р,v-координатах. Из уравнений 1.44 и 1.46 следует, что в цикле Карно работа адиабатных процессов расширения и сжатия равны по абсолютной величине и обратны по знаку и поэтому суммарная работа в адиабатных процессах равна нулю. Таким образом, работа газа за цикл будет равна разности работ совершаемых в изотермических процессах. Термический КПД цикла определяется по уравнению (1.40) или:
В цикле Карно имеет место равенство объемов (без вывода):
с учетом этого равенства получим:
Полученные
выражения позволяют сделать выводы:
1) ηT зависит только от Т1
и Т2 и не зависит от природы рабочего
тела;
2) значение ηT
тем больше, чем больше разница Т1-Т2;
3) ηT всегда < 1;
4) реальный тепловой двигатель тем совершеннее, чем ближе значение его КПД и
КПД цикла Карно в том же интервале температур.
Обратный цикл Карно. Цикл состоит из тех же процессов, что и прямой цикл (рис
14), но изменение состояния газа происходит в направлении против часовой
стрелки.
Сначала происходит адиабатное расширение 1-4 и Т1 понижается до Т2. При следующем расширении по изотерме 4-3 газ получает теплоту q2 от холодного источника при Т2=const. Затем сжатие по адиабате 3-2 и Т2 повышается до Т1, а затем по изотерме 2-1 в исходное положение, при этом газ отдает горячему источнику теплоту q1 при Т1=const. Тепловой баланс данного цикла выражается уравнением:
Таким
образом, в обратном цикле происходит передача теплоты q2
от холодного источника к горячему источнику путем затраты внешней работы
Рисунок 14. Обратный цикл Карно в р,v -координатах. Из анализа этого выражения следует: 1) зависит только от Т1 и Т2 и не зависит от природы рабочего тела; 2) значение ε тем больше, чем меньше разница Т1-Т2; 3) значение ε меняется от 0 до ∞ ; 4) данный цикл является эталоном для циклов холодильных машин. Энтропия. Для удобства термодинамических расчетов немецкий ученый Клаузиус ввел новую функцию состояния рабочего тела - энтропию. Простота и удобство энтропии, как функции состояния привели к широкому использованию ее в теплотехнических расчетах. Энтропией S называется функция состояния рабочего тела, изменения которой в обратимом термодинамическом процессе удовлетворяет равенству:
Для 1 кг рабочего тела (удельная энтропия, кДж/кг К):
Однако в технической термодинамике обычно используется не абсолютное значение энтропии, а ее изменение в каком-либо процессе:
Уравнение (1.52) является математическим выражением второго закона термодинамики для обратимых процессов. Параметры u, h, S однозначно описывают любое состояние термодинамической системы и называются калорическими параметрами состояния. Между калорическими u, h, S и термодинамическими р, v, Т параметрами состояния системы существует взаимно однозначное соответствие:
которое называется термодинамическим тождеством или основным уравнением термодинамики. Энтропия изолированной системы не изменяется, если в ней происходят обратимые процессы. Если же происходят необратимые процессы, то ее энтропия увеличивается. Таким образом, по характеру изменения энтропии можно судить о направлении процесса переноса теплоты. Если S растет, происходит подвод q; если S уменьшается - отвод q; остается неизменной - протекает адиабатный процесс. Понятие энтропии позволяет ввести очень удобную для исследования термодинамических процессов и циклов диаграмму состояния (рис.15), в которой по оси абсцисс откладывают s, по оси ординат - Т. В Т,s - диаграмме состояние рабочего тела изображается точкой, процессы - линиями, а теплота площадью под линией процесса.
Рисунок 15. Графическое изображение теплоты в Т,s -координатах. При Т=const имеем:
или
При Т ≠ const имеет бесконечно большое количество бесконечно малых процессов, считая, что для каждого элементарного процесса Т=const, а теплота равна площади c12d под линией процесса:
В T,s - диаграмме можно графически определить теплоту процесса и она носит название тепловой диаграммы. Эксергия. Эксергия (работоспособность) е - максимально возможное количество полезной работы в данной системе источников теплоты, характеризующее ее работоспособность:
Здесь в качестве холодного источника принимается внешняя среда с температурой Токр. |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
Прямой цикл. Прямые циклы осуществляются в тепловых машинах, в которых
теплота переходит в работу.Возьмем систему, состоящую из двух источников
теплоты и рабочего тела. Рассмотрим цикл в координатах р,v (рис.11). В
процессе расширения рабочего тела - линия 1с2 подводится от горячего источника
тепло q1 и совершается работа 
р,
графически изображаемая площадью а1с2b под линией процесса; при сжатии -
линия 2d1 окружающая среда совершает над газом работу 
или
горячему источнику при этом в цикле затрачивается работа 
В точке 2 с параметрами р2,v2,Т1
рабочее тело изолируется от источника теплоты и расширяется по адиабате 2-3
(dq=0), совершая работу за счет U вследствие чего температура газа понижается
от Т1 до Т2
и работа выражается уравнением:
