|
|
|
|
2.3 Лучистый теплообмен Основные понятия и определения. Теплообмен излучением происходит непрерывно между телами, произвольно расположенными в пространстве, причем несоприкасающимися друг с другом. Тепловое излучение представляет собой процесс распространения внутренней энергии излучающего тела электромагнитными колебаниями и фотонами. Любые тела при Т>0К излучают электромагнитные колебания. Генераторами электромагнитных волн являются заряженные материальные частицы - электроны и ионы. Помимо волновых свойств излучение обладает корпускулярными свойствами, т.е. лучистая энергия испускается и поглощается веществами не непрерывно, а дискретными порциями - фотонами. В отличие от ранее рассмотренных процессов теплообмена, поток лучистой энергии передается как от более нагретого тела к менее нагретому, так и наоборот. Конечный результат такого воздействия и будет количество теплоты, переданной излучением. Все виды излучения различаются длиной волны (λ). Для нас наибольший интерес представляют носители тепловой лучистой энергии: видимые (световые лучи) с λ=0,4-0,8 мкм и особенно инфракрасные (тепловые) с λ=0,8-800 мкм. Тепловое излучение количественно характеризуется полным потоком и плотностью потока. Суммарная энергия, излучаемая с поверхности тела во всем интервале длин волн спектра в единицу времени, называется интегральным или полным потоком излучения Q, Вт:
Энергия, излучаемая с единицы поверхности тела в единицу времени по всем направлениям полусферического пространства, называется плотностью потока интегрального излучения или излучательной способностью тела E, Вт/м2:
Величина Е зависит от температуры и физических свойств тела. Это собственное излучение тела. В общем случае каждое тело может излучать, отражать, поглощать ипропускать через себя лучистую энергию. Падающая на тело (рис. 35) лучистая энергия Q частично отражается (QR), поглощается (QА) и проникает сквозь тело (QД). Следовательно:
Рисунок 35. Распределение теплового потока излучения падающего на тело. В
относительных величинах R+A+D=1, где R, A, D - соответственно коэффициент
отражения, поглощения и проницаемости (например Если поверхность поглощает тепловые лучи, но не поглощает световые, она не кажется черной. Более того, наше зрение может воспринимать такую поверхность как белую - например снег (А ≈ 0,98). Стекло, прозрачное в видимой части спектра, почти не прозрачно для тепловых лучей (А=0,94). Жидкости могут быть прозрачными для световых лучей, но всегда непрозрачны для тепловых. Но цветовые и оптические ощущения человека не всегда соответствует способностям тела отражать, поглощать или пропускать тепловое излучение. Для поглощения и отражения тепловых лучей решающую роль играет шероховатость поверхности: чем она больше, тем больше энергии поглощает и изучает поверхность, поэтому для защиты поверхность должна быть не только белой, но и гладкой. Если D=1 - тело абсолютно прозрачное, если R=1 - абсолютно белые (зеркальное). Для других тел вводится понятие степень черноты тела:
где Eсоб - плотность потока собственного излучения тела; Е0 - плотность потока излучения абсолютно черного тела. Если 0<А<1 - это серое тело. Каждое тело характеризуется потоком собственного излучения Qсоб. Его сумма с потоком отраженного излучения QR есть поток эффективного излучения тела:
Суммарный процесс взаимного испускания, поглощения, отражения и пропускания энергии излучения в системах тел, называется лучистым теплообменом. Основные законы лучистого теплообмена. Закон Планка устанавливает связь энергии собственного излучения абсолютно черного тела с длинной волны и температурой:
или
где С1=3,68 10-16 Вт/м2; С2=1,44 10-2 м·К - постоянные излучения. Графически
закон Планка представлен на рисунке 36, из которого видно, что максимумы спектральной
плотности потока излучения с увеличением температуры абсолютно черного
тело смещается в коротковолновую область. Это смещение выражается
соотношением, которое получается из анализа функции Планка на экстремум:
и называется законом смещения Вина (пунктирная линия на графике). Закон Стефана-Больцмана. Этот закон, открытый опытным путем чешским ученым И.Стефаном и теоретически обоснованный австрийским ученым Л.Больцманом, устанавливает зависимость излучательной способности абсо-лютно черного тела от его температуры:
где σ0=5,77 10-8 Вт/(м2К4) - постоянная Стефана-Больцмана. Для удобства расчетов выражение (2.56) представляется в виде: Рисунок 36. Графическое представление закона Планка.
где С0=5,77 Вт/(м2К4) - коэффициент излучения абсолютно черного тела. Для реальных тел, т.е. серых тел:
где С =εС0 - коэффициент излучения серого тела. Закон
Кирхгофа - устанавливает взаимосвязь между способностями тела излучать
и поглощать энергию.
Рассмотрим равновесное излучение двух тел (рис. 37) в виде параллельных близко расположенных плоскостей, одна - абсолютно черная, другая - серая, соответственно характеризуемая параметрами (Т0, А0, Е0) и (Т, А, Е). Если Т > Т0, то баланс энергии:
При Т=Т0, qрез=0, тогда Е-АЕ0=0, откуда:
Рисунок 37. К выводу закона Кирхгофа. Соотношение (2.60) справедливо для любых серых тел, поэтому:
Отношение
Так
как
Это вторая форма записи закона Кирхгофа. Выводы: 1. Чем больше тело способно излучать, тем больше способно поглощать. 2. Чем меньше поглощательная способность тела, тем меньше его излучательная способность. Поэтому для уменьшения тепловых потерь аппарата его поверхность должна иметь меньшую ε. 3.
При одинаковой Т излучательная способность абсолютно черного тела всегда
больше излучательной способности серого тела.
Закон Ламберта. Закон Стефана-Больцмана определяет количество энергии, излучаемой телом во всех направлениях. Им было установлено (рис.38), что максимальное излучение Еоn имеет место в направлении нормали к поверхности. Количество энергии (Еоφ ) излучаемой под углом φ к нормали, пропорционально косинусу угла φ:
если
Рисунок 38. К объяснению закона Ламберта. Лучистый теплообмен между телами. Рассмотрим лучистый теплообмен между двумя параллельными плоскостями (рис. 39) с небольшими зазорами, причем Т1>Т2. Проследим за расходованием энергии собственного излучения Е1 1-ого тела, затем таким же образом проследим за расходованием Е2 2-ого тела.
Для первого тела:
аналогично для 2-ого тела:
отсюда плотность результирующего теплового потока:
Рисунок 39. Теплообмен излучением между двумя телами.
Учитывая, что
где
где F - площадь теплообменной поверхности, м2. Рассмотрим случай теплообмена излучением для тела произвольной формулы, замкнутого внешним телом большей поверхности. По той же формуле только:
В общем случае теплообмена, в расчетную формулу вводится поправочный коэффициент, называемый коэффициент облученности тела φ, учитывающий долю излучения 1-ого тела, которая воспринимается 2-ым телом, т.е.:
Излучение газов. Поглощение газами лучистой энергии происходит всем объемом. Например, двухатомные газы можно считать прозрачными. Наибольшей поглощательной и излучающей способностью обладают многоатомные газы (пары воды, углекислый газ, двуокись серы) содержащиеся в продуктах сгорания топлива. Газы являются селективными излучателями:
Степень черноты газовой смеси состоящей из СО2 и паров Н2О, можно рассчитать по формуле:
где Теплообмен излучением между газом и ограничивающей его твердой поверхностью стенки (что часто встречается в практике).
где εCэф = 0,5(εC+1)- эффективная степень черноты стенки; εC- степень черноты материала стенки. Все
необходимые для расчетов qгс
коэффициенты определяются по таблицам и номограммам, с учетом средней длины
луча
Сложный теплообмен. Если одновременно действует несколько видов теплообмена, то это вариант сложного теплообмена. Наиболее типичным является случай сочетания конвективного теплообмена с лучистым. Если преобладающим является процесс конвекции, то:
Плотность теплового потока при передаче теплоты конвекции:
А при тепловом излучении:
отсюда:
где -
Если преобладающим является процесс теплового излучения, то расчеты переноса теплоты ведут по формуле теплообмена излучением. Влияние на общий теплообмен конвективной составляющей учитывают увеличением приведенной степени черноты системы, т.е.:
где
2) между поверхностями стенки:
3) между стенкой и холодной жидкостью:
Рисунок 40. Теплообмен излучением между двумя телами. Просуммировав, левые и правые части, получим:
откуда
где Rk - термическое сопротивление теплопередачи.
В случае теплопередачи через плоскую стенку, для которой
где k - коэффициент теплопередачи, Вт/(м2К).
Коэффициент теплопередачи, определяемый по формуле (2.87), используют и при
расчете теплового потока через тонкие трубы, если
причем Fтр берут с той стороны, где α меньше. |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
).
Они могут изменяться от 0 до 1. Если А=1, то R=D=0, такое тело способно
поглощать всю подающую на него лучистую энергию и называется абсолютно
черным.
,
т.е. 
для
любого тела одинаково и равно Е0
при той же абсолютной температуре Т.
,
то следует:
,
то 
.
Чтобы не суммировать бесконечное количество затухающих потоков энергии,
воспользуемся понятием эффективного излучения Еэф.
и
R=1-ε , получим: 
называется
приведенной степенью черноты системы тел.
А для полного потока:
,
есть поправочный множитель.
:
температурный
коэффициент зависящий только отТ1 и Тст.
Суммарная плотность теплового потока:
-
условная степень черноты, учитывающая влияние конвекции.
Теплопередача - это передача теплоты от одной среды (жидкости или газа) к
другой через разделяющую их твердую стенку. Например (вода в трубах системы
отопления). Этот процесс объединяет все рассмотренные ранее процессы.
Вначале конвективный теплообмен от горячей воды к стенке (рис. 40), затем
теплота теплопроводностью передается от одной стенки у другой, и снова
конвективный теплообмен от стенки к воздуху:
1)
между горячей жидкостью и стенкой:
,
а площади F1=F2=F, удобнее рассчитывать плотность теплового потока:
