Рабочая программа дисциплины "Теплотехника" (Общие методические указания к изучению дисциплины. Контрольные тесты для проверки знаний студентов), страница 4

1.3. Термодинамические процессы идеальных газов

Термодинамика изучает четыре основных процесса идеальных газов: 1) изохорный; 2) изобарный; 3) изотермический; 4) адиабатный и один обобщающий (политропный), по отношению к которому вышеуказанные являются частными случаями. Все процессы рассматриваются как равновесные и обра-тимые, при исследовании применяются уравнение состояния идеального газа и первый закон термодинамики. Изохорный процесс происходит при п о с т о я н н о м  о б ъ е м е (v=const), например, в герметичном сосуде при нагревании или охлаждении газа. Уравнение процесса v=const. Зависимость между параметрами:

, т.е. p~T

В р,v-координатах изображается прямой параллельной оси ординат (рис.5), а в Т,s - кривой (логарифмическая зависимость).

Рисунок 5. Изображение изохорного процесса в р,v - и Т,s -координатах.

Поскольку dv=0, то =0 и в соответствии с первым законом термодинамики:

q = Δu

Это означает, что все подведенное (отведенное) тепло идет на изменение внутренней энергии:

q = с_v(T₂ - T₁)

Δu = u₂ - u₁ = с_v(T₂ - T₁)

Формулу (1.26) можно использовать для определения Δu в любом термодинамическом процессе. Изобарный процесс происходит при постоянном давлении (р=const), например подогрев воздуха в топках или нагревание воздуха в помещении. Уравнение процесса р=const. Зависимость между параметрами:

, т.е. v~T.

В р,v-координатах изображается прямой параллельной оси абсцисс (рис.6), а в Т,s - кривой (логарифмическая зависимость).

Рисунок 6. Изображение изобарного процесса в р,v - и Т,s -координатах.

Работа газа в процессе:

т.к. рv=рТ. Количество теплоты из первого закона термодинамики:

а Δu определяется, как и в изохорном процессе. Изотермический процесс происходит при п о с т о я н н о й  т е м п е р а т у р е (Т=const). Например, нагрев газа в цилиндре с подвижным поршнем. Уравнение процесса:

T = const или pv = const

Зависимость между параметрами:

В р,v-координатах изображается кривой (логарифмической) (рис.7), а в Т,s - прямой параллельной оси абсцисс.

Рисунок 7. Изображение изотермического процесса в р,v - и Т,s -координатах.

Так как процесс происходит при T = const, то и ΔU=0, т.е. нет изменения внутренней энергии. На основании первого закона термодинамики:

q =

значит, все тепло идет на совершение работы:

Адиабатный процесс происходит при полном отсутствии теплообмена с окружающей средой (δq=0). Например, если цилиндр теплоизолирован или процесс происходит быстро (мгновенно). Уравнение процесса рv^k=const. Зависимость между параметрами:

т.е. р обратно пропорционально v в степени k. В р,v-координатах изображается кривой (логарифмической) (рис.8), а в Т,s - прямой параллельной оси ординат. Поскольку δq=0, то тепло не подводится и не отводится, поэтому работа в процессе совершается за счет внутренней энергии газа.

Рисунок 8. Изображение адиабатного процесса в р,v - и Т,s -координатах.

Из первого закона термодинамики:

а, учитывая, что для идеального газа и , получим:

или

Политропный процесс происходит при постоянном значении теплоемкости (c_n = const), а все остальные параметры могут изменяться. Объединяет все предыдущие четыре процесса (рис.9).

Рисунок 9. Изображение политропного процесса в р,v - и Т,s -координатах.

Уравнение процесса рvⁿ=const, где n - показатель политропы. Ранее рассмотренные процессы, это частные случаи политропного про-цесса: при n=± ∞ (изохорный); при n=0 (изобарный); при n=1 (изотермический); при n=k (адиабатный). Соотношение между параметрами, теплота и работа по таким же формулам, что и для адиабатного процесса, только необходимо заменить k на n.