Исследование закономерностей измельчения необходимо для совершенствования методов расчета мельниц и определения оптимальных условий их работы. Важно также предвидеть технологический результат измельчения отличающихся по своим свойствам материалов.
В современных мельницах и дробилках измельчение топлива происходит, как правило, комбинацией известных способов разрушения [95, 125] – раздавливанием, ударом и истиранием.
При раздавливании (рисунок 2.3, а) тело под действием нагрузки деформируется по всему объему и, когда внутреннее напряжение в нем превысит предел прочности сжатию, разрушается. В результате такого разрушения получают частицы различного размера и формы.
|
|
|
|
|
|
а) |
б) |
в) |
г) |
Рисунок 2.3 – Способы измельчения
При ударе (рисунок 2.3, б) тело распадается на части под действием динамической нагрузки. Образующиеся при этом частицы более однородны по размерам и форме, хотя форма, как и при раздавливании, непостоянна.
Различают разрушение тела стесненным и свободным ударом. При стесненном ударе (см. рисунок 2.3, б) тело разрушается между двумя рабочими органами измельчителя. Эффект такого разрушения зависит от кинетической энергии ударяющего тела. При свободном ударе (см. рисунок 2.3, в) разрушение тела наступает в результате столкновения его с рабочим органом измельчителя или другими телами в полете. Эффект такого разрушения определяется скоростью их столкновения независимо от того, движется разрушаемое тело или рабочий орган измельчителя.
При истирании (рисунок 2.3, г) тело измельчается под действием сжимающих, растягивающих и срезающих сил. При этом получают мелкий порошкообразный продукт.
В быстроходных мельницах (молотковых и мельницах-вентиляторах) преобладает измельчение ударом, в среднеходных (например, валковых) мельницах – раздавливанием, в тихоходных шаровых барабанных мельницах происходит истирание материала, в сочетании с ударом и раздавливанием.
Многие ученые и исследователи, например, П. Риттингер, Ф. Кик, В. Кирпичев, Ф. Бонд, П. Ромадин, П. Ребиндер, Дж. Свенсон, Дж. Холмс и др. в разное время внесли свой вклад в теорию измельчения.
Наиболее известными в теории измельчения являются уравнения Риттингера, Кика – Кирпичева и Бонда, которые принято называть "законами".
П. Риттингер (1867) выдвинул гипотезу о том, что энергия разрушения E, Дж, пропорциональна вновь образованной поверхности DS [126], т. е.
, (2.8)
где SD, Sd – поверхность материала до и после измельчения, м2; kS – коэффициент пропорциональности, Дж/м2.
Гипотеза измельчения Кика – Кирпичева (1874, 1885) заключается в следующем [127]: "…подобным деформациям геометрически подобных и физически одинаковых тел соответствуют работы, пропорциональные объемам тел", т. е.
, (2.9)
где kV – коэффициент пропорциональности, Дж/м3; V – объем тела кубической формы с ребром D, м.
Гипотеза Бонда носит промежуточный характер между законами Риттингера и Кика – Кирпичева.
Общее выражение, объединяющее теоретические и экспериментальные уравнения, предложенные разными авторами для описания взаимосвязи энергетических затрат на сокращение крупности, может быть представлено в дифференциальной форме [125]
, (2.10)
где Е – удельная энергия, сообщаемая единице объема (массы) разрушенного тела, необходимая для прироста энергии вновь образованной поверхности, k – коэффициент пропорциональности; х – средний размер (диаметр) зерен; n – показатель степени, зависящий от крупности частиц и способа измельчения [125].
Уравнение Риттингера может быть получено путем интегрирования уравнения (2.10) в пределах изменения средних по массе размеров исходного Ds и конечного ds зерна измельчаемого материала при n = 2
, (2.11)
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
