Работа в MathCad: Практическое пособие, страница 12

Варианты ввода функции.

Пиктограмма	()в панели инструментов Calculator (Калькулятор)
Клавиатура	клавиши  "+" ("-")

На Рис. 4.15 приведены примеры суммирования (вычитания) матриц.

  Умножение матриц

Для умножения матриц используется функция *.

Две матрицы могут быть перемножены, если у первого множителя количество столбцов будет равно количеству строк у второго множителя. При умножении матрицы размерностью MxN, на матрицу размерностью NxK будет получена матрица размерностью MxK.

Варианты ввода функции.

Пиктограмма	в панели инструментов Calculator (Калькулятор)  в панели инструментов Matrix (Матрица)
Клавиатура	клавиши  "*"

На Рис. 4.15 приведен пример умножения матриц.

  Транспонирование матрицы

Транспонированием называется матричная операция, переводящая матрицу размером MxN в матрицу размером NxM, путем перестановки строк и столбцов с одинаковыми индексами.

Варианты ввода операции транспонирования.

Пиктограмма	в панели инструментов Matrix (Матрица)
Клавиатура	клавиши  "Ctrl"+"1"

На Рис. 4.16 приведен пример транспонирования матрицы.

  Определитель матрицы

Варианты ввода операции расчета определителя матрицы.

Пиктограмма	в панели инструментов Matrix (Матрица)
Клавиатура	клавиши  "Shift"+"|"

На Рис. 4.16 приведен пример вычисления определителя матрицы.

Рис. 4.15. Операции умножения и сложения матриц

  Модуль вектора

Модуль вектора равен квадратному корню из суммы квадратов его элементов

Варианты ввода операции модуля вектора.

Пиктограмма	в панели инструментов Matrix (Матрица)
Клавиатура	клавиши  "Shift"+"|"

На Рис. 4.16 приведен пример вычисления модуля вектора.

  Обратная матрица

Матрица M^-1 называется обратной к матрице М, если
М*М^-1=Е, где Е- единичная матрица.

Матрица имеет обратную только в том случае если она квадратная и ее определитель не равен нулю.

Варианты ввода операции обратной матрицы.

Пиктограмма	в панели инструментов Matrix (Матрица)
Клавиатура	клавиши  "Shift"+"^" и ввести в показатель степени число -1
Функция	geninv(M), М – квадратная матрица с не нулевым определителем

На Рис. 4.16 приведен пример вычисления обратной матрицы.

Рис. 4.16. Операции транспонирования, обратной матрицы и ее определителя и получения модуля вектора

  Суммирование элементов вектора

Варианты ввода операции суммирования элементов вектора.

Пиктограмма	в панели инструментов Matrix (Матрица)
Клавиатура	клавиши  "Ctrl"+"4"

4.3.  Решение линейной системы уравнений

Последовательность действий:

q  Используя систему линейных уравнений (Рис. 4.17) необходимо сформировать матрицу коэффициентов и вектор правых частей (Рис. 4.18) системы уравнений.

Рис. 4.17. Система линейных уравнений

Рис. 4.18. Матрица коэффициентов и вектор правых частей системы уравнений

q  Решить систему уравнений одним из двух способов:

§  Записав выражение

§  Используя встроенную функцию

Пример. Решить систему линейных уравнений, приведенную на
Рис. 4.19.

Рис. 4.19. Система линейных уравнений

Листинг программы приведен на Рис. 4.20.

4.4.  Составные массивы

Составным (или блочным) массивом называется массив, в котором все или некоторые элементы являются также массивами.

На Рис. 4.21 приведен пример определения составного массива.

Рис. 4.20. Листинг программы с решением системы линейных уравнений

4.4.1  Отображение составного массива

Составной массив может отображаться на экране в двух видах:

q  Сжатый вид. В этом случае элементы-матрицы составного массива отображаются в виде своего размера ().