Электронные измерительные системы. Цифровые вольтметры. Осциллографы. Системы сбора данных, страница 26


Если Ri совпадает с R0, то коэффициент усиления мощности становится равным


Последнее выражение часто используется также в качестве логарифми­ческой меры отношения двух величин, даже в том случае, когда входное сопротивление Ri не равно сопротивлению нагрузки R0. Поправочный член 101og10(Ri / R0) обычно опускают из соображений удобства. Если следовать данному правилу (как это обычно бывает в электронике), то во избежание путаницы важно в явном виде указывать, что имеется в виду отношение величин, а не отношение мощностей.

Наконец, натуральный логарифм отношения двух величин (потенциа­лов, токов, давлений и т.д.) выражается в неперах. Следовательно, коэффи­циент усиления напряжения, выраженный в неперах, имеет вид:

А.4    V- и I- величины

В параграфе 2.2 мы видели, что часто поведение неэлектрической физичес­кой системы можно описать с помощью электрической аналогии. Поведе­ние рассматриваемой физической системы и той электрической схемы, ко­торая служит ее аналогией, описывается идентичными математическими соотношениями при надлежащей связи между физическими величинами, характеризующими данную систему, и соответствующими величинами ана­лога. Эту связь обычно называют отношениями эквивалентности.

Необходимо проводить различие между двумя типами величин — между переменными и параметрами. С помощью переменных представляют энерге­тические характеристики сигнала, такие как    разность    потенциалов,     давление,


Приложение   331

скорость и т.д., тогда как параметры выражают неэнергетические каче­ства системы или цепи, как, например, сопротивление, жесткость, масса и т.д.

Для целей измерений особенно удобной является классификация, со­гласно которой переменные делятся на «поперечные переменные» или «транс­переменные» (across variables, transvariables) и «сквозные переменные» или «перпеременные» (through variables, pervariables). Величина, являющаяся транспеременной, измеряется между двумя различными точками физичес­кой системы (измерительным прибором с большим входным импедансом). Величина, являющаяся сквозной переменной, измеряется в одной точке си­стемы (путем вставления измерительной системы с малым входным импе­дансом).

Каждый из этих двух видов переменных можно подразделить на перемен­ные, выражающие скорость (rate variables), и переменные, выражающие состоя­ние (state variables). Например, электрический ток i и электрический заряд q оба являются сквозными переменными, но ток i — это величина, выражаю­щая скорость, а заряд q — величина, выражающая состояние. Соотношение между i и q имеет вид i = dq / dt. Подобное соотношение применимо и в общем случае: переменная, выражающая скорость, равна производной по времени от соответствующей переменной, выражающей состояние. Следо­вательно, мы можем позволить себе ограничиться рассмотрением только переменных, выражающих скорость.

Табл. А.5. Аналогия между переменными и параметрами из различных разделов физики. (U — разность потенциалов, I — ток, R — сопротивление, С — емкость, L — самоиндукция, v — ско­рость, F — сила, Dt — затухание при поступательном движе­нии, m — масса, Kt — жесткость при поступательном движе­нии, w — угловая скорость, М — момент, Dr — затухание при вращении, J — момент инерции, Kt — жесткость при вра­щении, DТ— разность температур, Iw — поток тепла, Rw — тепловое сопротивление, Cw — тепловая емкость, Dр — раз­ность давлений, Iv — скорость потока, Rs — сопротивление потока, Сs — емкость потока, Ls — инерция потока.)

Раздел физики

Переменные

Параметры

электрические

величины

V

I

R

C

L

механическое

поступательное

движение

v

F

1/Dt

m

1/Kt

механическое вращение

w

M

1/Dr

J

1/Kr

(псевдо)тепловые

величины

DT

Iw

Rw

Cw

-  

гидравлика

пневматика

акустика

Dp

Iv

Rs

Cs

Ls