Электронные измерительные системы. Цифровые вольтметры. Осциллографы. Системы сбора данных, страница 12

4.5 Системы сбора данных   305

синусоидальное колебание той же самой амплитуды, что и исход­ный сигнал, но с частотой . Это очевидно также из графика на рис. 4.24(а), где изображен спектр сигнала, представленного посредством выбо­рок. Вся мощность сигнала сосредоточена по существу в составляющей, яв­ляющейся зеркальным отражением исходного сигнала относительно часто­ты . Ошибки, возникающие из-за перекрытия копий спектра сигнала в заштрихованных областях, называют «ошибками вследствие наложения спек­тров». Часто в качестве примера наложения спектров приводят кажущееся вращение в обратную сторону колес экипажей в «вестернах» (частота, с которой изменяется положение спиц колеса, и частота кадров в фильме не удовлетворяют шенноновскому условию). Из рис. 4.24(а) следует, что мы сможем избежать ошибок вследствие наложения спектров, если до взятия выборок пропустим входной сигнал VA(t) через фильтр нижних частот.

Такой фильтр, осуществляющий «предварительную фильтрацию», ос­лабляет высокочастотные составляющие в спектре сигнала VA(t), уменьшая тем самым, или даже исключая вовсе, ошибки вследствие наложения спек­тров. Однако при этом вносятся новые ошибки, так как чем меньше гранич­ная частота фильтра, осуществляющего предварительную фильтрацию, тем большая часть спектра самого сигнала VA(t) отбрасывается. Мы видим, та­ким образом, что в системах сбора данных не следует применять предвари­тельную фильтрацию, с целью устранения эффектов, относящихся к взя­тию выборок; назначением предварительной фильтрации должно быть только подавление (всегда присутствующих) высокочастотных компонентов шума и искажений в спектре сигнала VA(t), тогда как выборки надлежит брать с правильно выбранной частотой. На рис. 4.25 показано, что если оставить эти нежелательные составляющие, то они будут зеркально свернуты и проявят­ся в высокочастотной части спектра сигнала VA(t). По этой причине почти всегда входная цепь системы сбора данных содержит фильтр нижних частот. В самом конце цепочки преобразований сигнала в системе сбора данных помещают другой фильтр.


306 Электронные измерительные системы

Это — восстанавливающий фильтр, осуществля­ющий интерполяцию выходного сигнала ЦАП между моментами времени, к которым относятся выборки. В следующем разделе мы рассмотрим проце­дуру восстановления.

4.5.5 Теория восстановления

В предыдущих разделах мы увидели, что в результате взятия выборок из ана­логового сигнала VA(t) мы получаем дискретный по времени сигнал. Это необходимо делать, поскольку процессор способен воспринимать и выда­вать информацию только в дискретные моменты времени; в системе сбора данных со стороны входа должно находиться устройство взятия выборок. На выходе системы сбора данных этот дискретный по времени сигнал необхо­димо снова преобразовать в непрерывный по времени сигнал, чтобы выход­ной сигнал был аналоговым. Это преобразование выполняется «восстанав­ливающим» или «интерполирующим» фильтром. Во временной области взя­тие выборок делает аналоговый (или непрерывный по времени) сигнал дис­кретным по времени, тогда как в результате восстановления этот дискрет­ный по времени сигнал снова становится непрерывным по времени. В час­тотной области в результате взятия выборок возникают многократные (вто­ричные) копии спектра входного сигнала, тогда как в результате восста­новления эти высокочастотные копии устраняются, и остается только ис­ходный (первичный) спектр. Поскольку наше внимание сосредоточено здесь на ошибках и погрешностях в системе сбора данных (на том, как их избе­жать), удобно не принимать во внимание полезную работу, которую выпол­няет процессор с цифровым сигналом. Поэтому мы предположим, что ко­эффициент передачи цифрового процессора равен единице; другими словами, мы сделаем вид, что в системе сбора данных процессора нет. Тогда мы придем к модели системы сбора данных, представленной на рис. 4.26.