Основы работы в MathCAD, страница 14

q  Произвести символьный расчет функций А1xy(z) и А2xy(z) . Некоторые сведения о пользовательских функциях можно найти в параграфе "Знак равенства в функциях и переменных MathCAD".

§  Для проведения символьных вычислений, например для функции А1xy(z), необходимо:

§  навести курсор на функцию А1xy(z) и щелкнуть левой кнопкой мыши,

§  манипулирую кнопками "стрелки" и "пробел" расположить синий угольник таким образом, что бы он охватывал левую часть функции (но не всю функцию), а угол синего уголка располагался справа (),

q  нажать кнопку  в панели инструментов Math (Математический), а затем выбрать кнопку  в панелях инструментов Symbolic (Символьный).

q  Аналогично произвести символьный расчет для функции А2xy(z).

Последовательность действий и расположение выражения на экране монитора приведена на Рис. 3.13.

q  Ввести сопроводительный текст "Расчет неизвестных".

q  Рассчитать две неизвестные, используя однострочные функции х(z) и y(z).

Для расчета функции х(z) необходимо найти частное от деления определителя функции А1xy(z) на определитель матрицы А.

В MatchCAD для этого необходимо: выбрать место для размещения выражения и нажать левую кнопку мыши (появится красный крестик), ввести мя функции – х(z) (нажать клавиши "х", "(", "z", ")"), ввести знак присвоения (клавиши "Shift"+":"), ввести имя функции А1xy(z), ввести функцию определителя (кнопки "Shift"+"|"), ввести знак деления ( кнопка "/"), ввести имя матрицы А, ввести функцию определителя (кнопки "Shift"+"|"), произвести символьное вычисление функции.

q  Аналогично определить неизвестную переменную y(z).

Последовательность действий и расположение выражения на экране монитора приведена на Рис. 3.13.

На Рис. 3.13 приведен листинг примера №9.

Пример №10

Задание. Найти базисные решения СЛАУ первым способом

Решение системы имеет вид

где  свободная переменная.

___________________________________________________

Определение для первого способа. Пусть СЛАУ является неопределенной и выделены базисные и свободные переменные. Базисным решением называется решение, полученное при нулевых значениях свободных переменных.

Рис. 3.13. Листинг программы MathCAD (Пример №9)

Базисных решений столько, сколько базисных миноров имеет СЛАУ.

Последовательность действий.

1. Ввести сопроводительный текст "Пример № 10" в правом верхнем углу листа.

2.Определить исходные данные для всех базисных миноров СЛАУ.

q  Ввести сопроводительный текст "Исходные данные" в правом верхнем углу листа.

q  Определить необходимые матрицы и векторы для всех базисных миноров.

Если х – свободный член, СЛАУ примет вид

Если y – свободный член, СЛАУ примет вид

Если z – свободный член, СЛАУ примет вид

Проделать самостоятельно (см. Пример№9). Для убыстрения процесса использовать копирование и дальнейшее редактирование выражений. (см. параграф "Редактирование и манипулирование формулами")

Последовательность действий и расположение выражений на экране монитора приведена на Рис. 3.13.

4. Решить системы уравнений методом Крамера.

q  Ввести сопроводительный текст в две строки "Решить систему уравнений методом Крамера" и "Дополнительные матрицы".

q  Определить дополнительные матрицы в виде однострочных функций.

Проделать самостоятельно (см. Пример№9)

Последовательность действий и расположение выражения на экране монитора приведена на Рис. 3.16.

3. Рассчитать неизвестные для всех базисных решений.

q  Ввести сопроводительный текст "Расчет неизвестных".

q  Рассчитать неизвестные для всех базисных решений.

§  Написать однострочные функции х(z), y(z) и z(x).

Проделать самостоятельно (см. Пример№9).

Последовательность действий и расположение выражения на экране монитора приведена на .

5. Привести все базисные решения в виде матрицы