Основы работы в MathCAD, страница 12

q  Определить и заполнить матрицу А, В, используя шаблон матрицы (последовательность действий см. в Примере №1 п.2).

Для определения матрицы А необходимо: выбрать место для размещения матрицы, щелкнуть левой кнопкой мыши (появится красный крест), ввести имя переменной (А), ввести знак присвоения (клавиши "Shift"+":"), вызвать диалоговое окно Insert Matrix (клавиши "Ctrl"+"M"), ввести в текстовые окна Rows, Columns цифру 3, закрыть диалоговое окно, заполнить ячейки шаблона матрицы коэффициентами левой части системы уравнений.

q  По аналогии определить матрицы В (ввести в текстовые окна Rows цифру 3, Columns цифру 1).

Последовательность действий и расположение выражения на экране монитора приведена на Рис. 3.12.

q  Определить расширенную матрицу С, используя функцию augment(A,B) (см. параграф "Функции augment(A,B) и stack(A,B)") (последовательность действий см. в Примере №3) и вывести на экран значение полученной матрицы.

Расположение выражения на экране монитора приведена на
Рис. 3.12.

3. Определить ранг матриц А и С (см. Пример №4).

Ранги матриц A и С равны (rankA=rankC), следовательно система уравнений совместна и имеет единственное решение.

Последовательность действий и расположение выражения на экране монитора приведена на Рис. 3.12.

4. Решить систему уравнений методом Крамера.

q  Ввести сопроводительный текст в две строки "Решить систему уравнений методом Крамера" и "Дополнительные матрицы".

q  Определить дополнительные матрицы А₁ и А₂. Матрица А₁ получается заменой первого столбца матрицы А вектором В, матрица А₂ - заменой второго столбца матрицы А вектором В, а матрица А₃ - заменой третьего столбца матрицы А вектором В.

q  Для получения матриц А₁ и А₂, А₃ использовать способ замены i-столбца матрицы А_i вектором В.

Последовательность действий рассмотрим на примере матрицы А₁:

§  Скопировать в матрицу А₁ матрицу А.

Для этого необходимо выбрать место на экране монитора и нажать левую кнопку мыши (появится красный крестик обозначающий место ввода выражения), ввести переменную А₁ (последовательно нажать клавиши "Shift" +"A", ".", "1"), ввести знак присвоения (клавиши "Shift" +":"), ввести переменную А ().

§  Заменить первый столбец матрицы А₁ вектором В.

Для этого необходимо выбрать место на экране монитора и нажать левую кнопку мыши (появится красный крестик обозначающий место ввода выражения), ввести переменную А₁ (последовательно нажать клавиши "Shift" +"A", ".", "1"),ввести верхний индекс (клавиши "Ctrl"+"6", см. параграф "Верхний индекс и столбы матрицы"), ввести в угловые скобки индекс столбца, который надо заменить (ввести число 0), ввести знак присвоения (клавиши "Shift" +":"), ввести переменную В ().

§  Просмотреть значения матрицы А₁.

Ввести переменную А₁, ввести знак равенства (клавише "=")

Последовательность действий и расположение выражений на экране монитора для матриц А₁ и А₂, А₃ приведена на Рис. 3.12.

5. Рассчитать три неизвестных х₁ и х_2, х₃.

q  Ввести сопроводительный текст "Расчет неизвестных".

q  Для расчета неизвестной переменной х₁ необходимо найти частное от деления определителя матрицы А₁ на определитель матрицы А.

В MatchCAD для этого необходимо: выбрать место для размещения выражения и нажать левую кнопку мыши (появится красный крестик), ввести мя переменной - х₁ (нажать клавиши "х", ".", "1"), ввести знак присвоения (клавиши "Shift"+":"), ввести имя матрицы А₁, ввести функцию определителя (кнопки "Shift"+"|"), ввести знак деления ( кнопка "/"), ввести имя матрицы А, ввести функцию определителя (кнопки "Shift"+"|").

q  Аналогично определить неизвестную переменную х2, х3.