Основы работы в MathCAD, страница 13

q  Вывести полученные значения переменных.

Последовательность действий и расположение выражений х₁ и х_2, х₃ на экране монитора приведена на Рис. 3.12.

На Рис. 3.12 приведен листинг примера №8.

1.3  Пример №9

Задание. Исследовать совместность системы линейных алгебраических уравнений

___________________________________________________

Последовательность действий.

1. Ввести сопроводительный текст "Пример № 9" в правом верхнем углу листа. (см. Пример №1 п.1)

2. Определить матрицу А, состоящую из коэффициентов левой части СЛАУ,

Рис. 3.12. Листинг программы MathCAD (Пример №8)

q  Ввести сопроводительный текст "Исходные данные"
(см. Пример №1 п.1)

q  Определить и заполнить матрицу А используя шаблон матрицы (последовательность действий см. в Примере №1 п.2).

Для определения матрицы А необходимо: выбрать место для размещения матрицы, щелкнуть левой кнопкой мыши (появится красный крест), ввести имя переменной (А), ввести знак присвоения (клавиши "Shift"+":"), вызвать диалоговое окно Insert Matrix (клавиши "Ctrl"+"M"), ввести в текстовые окна Rows, Columns цифру 3, закрыть диалоговое окно, заполнить ячейки шаблона матрицы коэффициентами левой части системы уравнений.

Последовательность действий и расположение выражения на экране монитора приведена на Рис. 3.13.

3. Определить ранг матриц А (см. Пример №4).

q  Определить ранг матриц А

Для определения ранга матрицы А необходимо: выбрать место для размещения матрицы, щелкнуть левой кнопкой мыши (появится красный крест), ввести имя переменной (rankA) (нажать клавиши "rank" +"Shift"+"A"), ввести знак присвоения (клавиши "Shift"+":"), ввести имя функции (rank()), ввести аргумент функции (поместить курсор в круглых скобках и нажать клавиши "Shift"+"A")

q  Просмотреть содержимое переменной rankA. (rankA=2). Ранг матрицы равен 2.

Для просмотра содержимого переменной rankA  необходимо: ввести переменную rankA (нажать клавиши " rank" +"Shift"+"A"), ввести знак равенства (клавиша "=").

Таким образом, ранг матрицы А равен 2 (rankA=2), так как третья строка является суммой элементов первой и второй строки, то же можно сказать и об элементах расширенной матрицы. Последнее означает, что из системы уравнений последнее уравнение можно исключить

3. Определить:

- матрицу, состоящую из коэффициентов левой части новой СЛАУ,

- вектор, состоящий из коэффициентов правой части новой СЛАУ

Приведем новую СЛАУ к виду

переменная z может принимать любые значения.

q  Ввести сопроводительный текст "Исходные данные для новой СЛАУ".

q  Определить матрицу, состоящую из коэффициентов левой части новой СЛАУ

q  Матрицу, состоящую из коэффициентов левой части новой СЛАУ присвоим переменной Аxy.

q  Определить вектор, состоящий из коэффициентов правой части новой СЛАУ

Элементы вектора содержат неизвестную переменную z, поэтому для определения этого вектора используем однострочную функцию с одним формальным аргументом (Вxy(z)). Некоторые сведения о пользовательских функциях можно найти в параграфе "Определение пользовательских функций".

4. Решить систему уравнений методом Крамера.

q  Ввести сопроводительный текст в две строки "Решить систему уравнений методом Крамера" и "Дополнительные матрицы".

q  Определить дополнительные матрицы в виде однострочных функций А1xy(z) и А2xy(z). Матрица А1xy(z) получается заменой первого столбца матрицы А вектором Вxy(z), а матрица А2xy(z) - заменой второго столбца матрицы А вектором Вxy(z).

Для получения матриц А1xy(z) и А2xy(z) использовать функцию чтения столбца матрицы (см. параграф "Верхний индекс и столбцы матрицы") и функцию augment(A,B) (см. параграф "Функции augment(A,B) и stack(A,B)") (см. Пример№3).