Основы работы в MathCAD, страница 10

3. Определить все миноры матрицы А.

q  Ввести сопроводительный текст "Миноры матрица А"

q  Определить миноры матрицы, используя функцию submatrix(A,ir,jr,ic,jc) (см. параграф "Функция submatrix(A,ir,jr,ic,jc)").

Для выполнения операции надо ввести имя переменной, знак присвоения (нажав клавиши "Shift" + ":"), ввести функцию submatrix(A,ir,jr,ic,jc) с соответствующими параметрами Последовательность действий и расположение выражения на экране монитора приведена на Рис. 3.9. Следует учесть, что индекс первой строки и первого столбца матрицы равен 0.

5. Просмотреть содержание переменных.

Для выполнения операции надо разместить курсор правее места ввода выражения для определения минора, нажать левую. кнопку мыши, ввести имя переменной содержащий минор и ввести знак равенства (нажав клавишу "="). Последовательность действий и расположение выражения на экране монитора приведена на
Рис. 3.9.

6. Рассчитать определители миноров.

q  Ввести сопроводительный текст "Определители миноров"

q  Рассчитать определители миноров.

Для выполнения операции надо ввести имя переменной, содержащей минор, ввести функцию определителя (нажав клавиши "Shift" + "|") и знак равенства (нажав клавишу "="). Подробнее о функции определителя матрицы см. в параграфе "Элементарные матричные вычисления"). Последовательность действий и расположение выражения на экране монитора приведена на Рис. 3.9.

7. Выписать базисные миноры.

Последовательность действий и расположение выражения на экране монитора приведена на Рис. 3.9.

8. После завершения расчетов выровнять выражения по горизонтали, как показано на Рис. 3.9.

На Рис. 3.9 приведен листинг примера №5.

Рис. 3.9. Листинг программы MathCAD (Пример №5)

Пример №6

Задание. Исследовать совместность системы линейных алгебраических уравнений

___________________________________________________

Последовательность действий.

1. Ввести сопроводительный текст "Пример № 6" в правом верхнем углу листа. (см. Пример №1 п.1)

2. Определить:

- матрицу А, состоящую из коэффициентов левой части СЛАУ,

- вектор В, состоящий из коэффициентов правой части СЛАУ

- расширенную матрицу С, состоящую из коэффициентов левой и правой частей СЛАУ.

q  Ввести сопроводительный текст "Исходные данные" (см. Пример №1 п.1)

q  Определить и заполнить матрицу А, В, используя шаблон матрицы (последовательность действий см. в Примере №1 п.2).

Для определения матрицы А необходимо: выбрать место для размещения матрицы, щелкнуть левой кнопкой мыши (появится красный крест), ввести имя переменной (А), ввести знак присвоения (клавиши "Shift"+":"), вызвать диалоговое окно Insert Matrix (Вставить матрицу) (клавиши "Ctrl"+"M"), ввести в текстовые окна Rows (Строки), Columns (Колонки) цифру 2, закрыть диалоговое окно, заполнить ячейки шаблона матрицы коэффициентами левой части системы уравнений.

По аналогии определить матрицы В.

Последовательность действий и расположение выражения на экране монитора приведена на Рис. 3.10.

q  Определить расширенную матрицу С, используя функцию augment(A,B) (см. параграф "Функции augment(A,B) и stack(A,B)") (последовательность действий см. в Примере №3) и вывести на экран значение полученной матрицы.

Расположение выражения на экране монитора приведена на Рис. 3.10.

3. Определить ранг матриц А и С (см. Пример №4).

q  Ранги матриц A и С равны (rankA=rankC), следовательно система уравнений совместна и имеет решение.

Последовательность действий и расположение выражения на экране монитора приведена на Рис. 3.10.

4. Решить систему уравнений методом Крамера.

q  Ввести сопроводительный текст в две строки "Решить систему уравнений методом Крамера" и "Дополнительные матрицы".

q  Определить дополнительные матрицы А1 и А2. Матрица А1 получается заменой первого столбца матрицы А вектором В, а матрица А2 - заменой второго столбца матрицы А вектором В.