Этапы развития устройств автоматики и телемеханики. Датчики (измерительные преобразователи). Электромагнитное реле постоянного тока (с угловым перемещением тока), страница 38

Сравнительно простая техническая реакция на типовых технических средствах каналах связи.

Напомню, что

Емкость кода S – это число сообщений, которое передали данным кодом.

            S=2ⁿ, где n – число элементов (разрядов) кода.

Избыточность кода

                        R=n/m, где m – минимальное число элементов кода, необходимых для передачи S сообщений.

            Для избыточных кодов S < 2ⁿ

Кодовое расстояние d (расстояние по Хэммингу) – это минимальное число разрядов, которым различаются два кодовых слова

Пр:      011001  и  010101  имеет d=2

            111110  и  001000  имеет d=4

Кратность ошибки t – это число искажённых разрядов.

Условные обнаружения кодом ошибок кратности t:  d ³ t + 1

            Условие исправления кодом ошибок кратности t:  d ³ 2t+1

            Для одновременного исправления ошибок кратности t и обнаружения ошибок кратности q (причём q ³ t) д. Выполняется условн. d ³ t + q + 1.

            Обнаруживающая способность кода увеличивается с ростом избыточности, но следует использовать оптимальные коды, которые обеспечивают заданную корректирующую способность при минимальной избыточности.

Коды, обнаруживающие ошибки.

            Для каждого конкретного класса кодов должно быть выполнены 3 основные задачи:

-  код должен корректировать заданный класс ошибок;

-  процедуры кодирования и декодирования должны быть формализованы, т.е. выполняться по определённым правилам;

-  схемы кодирования и декодирования должны быть простыми

Рассмотрим наиболее распространённые коды с обнаружением ошибок:

Код с контролем на чётность

У него все разрешённые кодовые слова содержат чёткое число единиц. Для его формирования к обыкновенному коду достаточно добавить один избыточный (контрольный) разряд.

Если надо передать S=4 сообщения, то обыкновенный код должен иметь 2 разряда, которые несут информацию, а третий контрольный разряд определяется исходя из чётности числа единиц в слове:

		разряды
		1	2	3(к)
сообщение	1	0	0	0
	2	0	1	1
	3	1	0	1
	4	1	1	0

Код, у которого разряды делятся на информационные (служащие для передачи сообщений) и контрольные (служащие для коррекции ошибок), называется разделимым.

            При приёме кода с контролем на чётность, подсчитывается число единиц. Если оно чётно, то сообщение принимается, в противном случае – игнорируется.

Можно решить данную задачу, используя контакты поляризованных реле Л1-Л3, которые фиксируют качества импульсов тока. Данный декодер вместо восьми имеет четыре выхода (S=4), соответствующие разрешённым комбинациям. При приёме запрещённого слова ни один из выходов декодера не подключается и команда не выполняется. В этом заключается обнаружение ошибки.

            Характеристики:

 - ёмкость, n – количество символов в коде;

 - избыточность;

 - обнаруживающая способность.

            Данным кодом обнаруживаются все ошибки, которые нарушают чётность числа единиц. Это все ошибки нечётной кратности (в том числе и одиночные).

Равновесный код (код с постоянным числом «1»)

            У этого кода все кодовые слова имеют постоянное число единиц, поэтому его ещё называют кодом «m из n», т.к. каждое слово имеет m единиц из n разрядов. Число m называют весом кода.

            Характеристики:

;

;        ;

            Примеры : коды ’’ 2 из 5”  ( ТДУ )

                                        ‘’ 2 из 4’’

        ‘’ 2 из 4 ‘’                                ‘’ 2 из 5 ‘’

          1  2   3   4                               1   2    3   4   5

          0   0  1   1                               1    1    0   0   0

          0   1  0   1                               0    1    1   0   0

          0   1  1   0                               0    0    1   1   0

          1  0  0   1                                0    0    0   1   1