Определение магнитной индукции участков стального магнитопровода, страница 6

Итерационный расчет магнитной цепи состоит в многократном решении системы уравнений (5.1)–(5.3) в направлении от стартовой величины к критериальной. Выбирается произвольное значение стартовой функции (например, ), решается система уравнений (5.1)–(5.3) и по выбранному значению индукции определяется критериальная функция (например, ). Найденное значение критериальной функции сравнивается с заданной величиной и при несовпадении этих значений расчет повторяется до их сходимости с требуемой точностью.

Порядок действий следующий:

·  Произвольно выбирается первое приближение стартовой величины = 0,4 Тл.

·  По кривой намагничивания стали  (табл. 5.3) для выбранного значения  = 0,4 Тл  определяется соответствующее значение магнитной напряженности первого приближения в третьем сердечнике магнитной цепи  = 59,7 А/м.

·  С учетом  того  что  = ,  определяется  первое  приближе­ние магнитной напряженности в немагнитном зазоре А/м.

·  Определяется магнитный поток первого приближения в третьей ветви магнитной цепи = S₃ = 0,4×6×10^–3 = 2,4 мВб.

·  Из уравнения (5.2) отыскивается магнитная напряженность  первого приближения во втором сердечнике магнитопровода

                А/м.

·  По кривой намагничивания стали (табл. 5.3) для найденного значения  определяется величина индукции первого приближения во втором сердечнике магнитопровода   = – 1,0735 Тл.

·  Рассчитывается величина магнитного потока первого приближения во втором сердечнике

                        = S₂ = – 1,0735×6×10^–3 = – 6,44 мВб.

·  Из уравнения (5.1) определяется магнитный поток первого приближения в первом сердечнике

                        =  –  = 2,4 – (– 6,44) = 8,84 мВб.

·  Находится значение магнитной индукции первого приближения в первом сердечнике

                                Тл.

·  Соответственно найденному значению индукции  по кривой намагничивания (табл. 5.3) определяется первое приближение магнитной напряженности в первом сердечнике   = 1697 А/м,

·  Из уравнения (5.3) определяется первое приближение критериальной величины 

         А.

Рассчитанное значение критериальной величины сравнивается с заданным значением этой функции (F₁ = 1000 A) и при несовпадении результатов повторяется расчет системы уравнений (5.1)–(5.3) при новом значении (второе приближение) индукции (например,  = = 0,3 Тл). Полученное значение второго приближения критериальной величины (например, ) вновь сравнивается с заданным значением. При несовпадении величин расчет повторяется до тех пор, пока значение критериальной величины очередного приближения не совпадет с требуемой точностью с ее заданным значением. Данный метод наиболее эффективен при использовании вычислительной техники. Однако если применить метод последовательного приближения в сочетании с графическим методом, то по результатам трех приближений можно определить истинное значение индукции в третьем сердечнике и вслед за этим по приведенному выше алгоритму расчета системы уравнений (5.1)–(5.3) найти истинные значения всех магнитных потоков в цепи. Для этого достаточно по результатам трех приближений (см. табл. 5.4) построить характеристику F₁ = f(B₁), представленную на рис. 5.3, и по ней определить истинное значение индукции В₁ для заданного значения МДС F₁ = 1000 A.

Т а б л и ц а  5.4

Рис. 5.3