Определение магнитной индукции участков стального магнитопровода, страница 7

Из рис. 5.3 следует, что для заданной величины МДС F₁ = 1000 A значение магнитной индукции в третьем сердечнике магнитопровода В₃ = 0,38 Тл. Решение системы уравнений (5.1)–(5.3) для найденного значения В₃ дает величины магнитных потоков в сердечниках магнитопровода

                                            Ф₁ = 7,883 мВб, 

                                           Ф₂ = –5,683 мВб,

                                             Ф₃ = 2,2 мВб.

Расчет магнитной цепи графическим методом

Рис.4

Расчет магнитной цепи удобно проводить по схеме замещения, представленной на рис. 5.4 (направления МДС определены по правилу правоходового винта, положительные направления магнитных потоков выбраны произвольно).

Рис. 5.4

Р е ш е н и е

По первому закону Кирхгофа для узла «1» (рис. 5.4)

                                              Ф₁ +Ф₂ = Ф₃.                                        (5.4)

Для графического решения уравнения (5.4) необходимо иметь зависимости всех трех потоков в функции одной переменной. Этой общей для всех магнитных потоков в данной цепи переменной является магнитное напряжение между узлами «1» и «2». Таким образом, нелинейное уравнение (5.4) может быть графически разрешено, если его представить в виде

                               Ф₁(U_М12) +Ф₂(U_М12) = Ф₃(U_М12).                         (5.5)

Зависимости  Ф₁(U_М12), Ф₂(U_М12) и Ф₃(U_М12) могут быть построены на основании уравнений по второму закону Кирхгофа для схемы (рис. 5.4):

U_М12(Ф₁) = I₁W₁ – U_М1 (Ф₁),                            (5.6)

                                   U_М12(Ф₂) = I₂W₂ – U_М2 (Ф₂),                            (5.7)

                                U_М12(Ф₃) = U_М3(Ф₃) + U_d3 (Ф₃).                          (5.8)

Порядок построения вебер-амперных характеристик (5.6)–(5.8) по данным кривой намагничивания электротехнической стали 2411 (табл. 3) приведен в табл. 5.5.

Зависимости Ф₁(U_М12), Ф₂(U_М12) и Ф₃(U_М12), построенные по результатам табл. 5.5, приведены на рис. 5.5.

Посредством суммирования ординат зависимостей Ф₁(U_М12) и Ф₂(U_М12), соответствующих одному и тому же значению магнитного напряжения U_М12, строится вебер-амперная характеристика (Ф₁ +Ф₂) = = f(U_М12). Точка m₃ пересечения характеристики (Ф₁ +Ф₂) = f(U_М12) с кривой Ф₃(U_М12), в которой удовлетворяется уравнение (5.2), определяет магнитное напряжение U_М12 и магнитный поток Ф₃ = 2,25 мВб.

Рис. 5.4

Т а б л и ц а  5.5

В	Н	I сердечник			II сердечник			III сердечник
		Ф1	UM1	UM12	Ф2	UM2	UM12	Ф3	UM3	Ud3	UM12
		В1 S1	H1l1	F1 – UM1	В2 S2	H2l2	F2 – UM2	В3 S3	H3l3	Ф3Rd3	Ud3 +UM3
Тл	А/м	мВб	А	А	мВб	A	A	мВб	А	A	A
0	0	0	0	1000	0	0	500	0	0	0	0
0,67	100	4,02	52	948	4,02	52	448	4,02	17,8	1065	1082,8
0,9	150	5,4	78	922	5,4	78	422	5,4	26,7	1430	1456,7
1,05	240	6,3	125	875	6,3	125	375	6,3	42,6	1670	1712,6
1,14	400	6,83	208	792	6,83	208	292	6,83	71,1	1810	1881,1
1,42	1200	8,5	624	376	8,5	624	–124	8,5	214	2250	2464
1,53	2220	9,16	1155	–155	9,16	1155	–655	9,16	395	2430	2825
–0,67	–100	–4,02	–52	1052	–4,02	–52	552	–4,02	–17,8	–1065	–1082,8
–0,9	–150	–5,4	–78	1072	–5,4	–78	578	–5,4	–26,7	–1430	–1456,7
–1,05	–240	–6,3	–125	1125	–6,3	–125	625	–6,3	–42,6	–1670	–1712,6
–1,14	–400	–6,83	–208	1208	–6,83	–208	708	–6,83	–71,1	–1810	–1881,1
–1,42	–1200	–8,5	–624	1624	–8,5	–624	1124	–8,5	–214	–2250	–2464