Определение магнитной индукции участков стального магнитопровода, страница 11

Расчет проводится посредством подбора величин либо посредством построения зависимостей I = f(U_вх) и  = f(U_вх).

1.  Произвольно выбирается первое приближение действующего значения тока в нелинейном конденсаторе.

2.  По заданной вольт-амперной характеристике U_С(I) для значения тока первого приближения определяется действующее значение емкостного напряжения первого приближения.

3.  В предположении, что , комплекс действующего значения емкостного напряжения   (В).

4.  С помощью символического метода определяется комплекс входного напряжения первого приближения

                                    

        =  В.

Полученное значение входного напряжения первого приближения  сравнивается с действующим значением заданного входного напряжения U_вх, и при несовпадении этих величин расчет повторяется до тех пор, пока действующее значение очередного приближения входного напряжения не совпадет (с требуемой точностью) с заданной величиной входного напряжения. Порядок расчета нескольких приближений приведен в табл. 5.9.

Т а б л и ц а  5.9

I, А	0,4	0,7	0,9	1,0	1,08	1,14	1,18	1,21	1,24	1,28	1,3	1,34
UC, В	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120
Uвх, В	18,3	31	37,8	40	42,2	44,8	47	51,8	57	62,5	69	76
, град	31,4	27,4	21,7	12,7	3,7	–5,8	–15,6	–24	–31,3	–37	–42,7	–46,2

5.  Для ускорения процесса сходимости можно построить зависимость I (U_вх) и по ней определить для заданного значения входного напряжения U_вх = 60 B действительное значение входного тока цепи
I = 1,26 A (рис. 5.13).

6.  В предположении, что начальная фаза входного тока принята равной нулю (см. п. 3), комплекс действующего значения  входного тока будет иметь вид: А. Токи в остальных ветвях схемы могут быть найдены с использованием символического метода следующим образом:

                    А,

                    А.

Рис. 5.13                                           Рис. 5.14

7.  Для оценки резонансного режима достаточно построить зависимость  по расчетным данным табл. 5.9. Режим резонанса напряжений будет иметь место в том случае, когда входной ток будет совпадать по фазе с входным напряжением. Так как в расчете начальная фаза входного тока принята равной нулю (см. п. 3), резонанс будет иметь место, если  начальная фаза входного напряжения тоже равна нулю. Как следует из графика , нулевая фаза входного напряжения имеет место при U_вх = 43 В. Таким образом, резонанс напряжений в рассматриваемой нелинейной цепи наступит при входном напряжении U_вх = 43 В.

8.  Чтобы определить величину нелинейной емкости, соответствующей режиму резонанса, достаточно определить комплекс входного сопротивления цепи и приравнять нулю его мнимую часть

                                      

Чтобы выделить мнимую часть в полученном выражении, необходимо избавиться от комплексности в знаменателе, посредством умножения и деления дроби на сопряженный комплекс знаменателя:

          

Условием резонанса для рассматриваемой цепи является соотношение

                                   ,

из которого определяется искомая величина

                         Ом.

ЛИТЕРАТУРА

1.  Зевеке Г.В., Ионкин П.А. Основы теории цепей. – М.: Энергия, 1989. 

2.  Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М.: Высшая школа, 1973. – ч. 5.

3.  Каплянский А.Е. Теоретические основы электротехники. – М.: Высшая школа, 1972.

4.  Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. – М.: Энергии, 1981. – ч. 2.

 

Приложения

Приложение 1