Расчет статистических задач, страница 3

М₂⁴=((25-46,67)⁴*2 + (35-46,67)⁴*6 + (45-46,67)⁴*10 + (55-46,67)⁴*9 +(65-46,67)⁴*3)/30 = (441027,47 + 111284,5 + 77,78 + 43333,37 + 338665,62)/30 = 31146,29

Е₁=(26867,67 / 11743,64) – 3 = -0,71

Е₂=(31146,29 / 12961,57) – 3 =  -0,6

Вывод: Для студентов на 1 и 2 курсах распределение будет плосковершинным, так как эксцесс отрицателен.

Б)

Правило сложения дисперсий

σ _о²= δ²+ ˉσ_i² ,где

 δ²= ((∑(ˉx_i – ˉx_o)²*m) / ∑m) – межгрупповая дисперсия

ˉσ_i²=(∑n* σ_i²) / ∑n – Средняя из групповых

ˉx_о= (∑*n) / ∑n

ˉx_о=(48,75*40 + 46,67*30) / 70 = (1950 + 1400,1) / 70 =47,86

δ²= ((48,75-47,86)² * 40 + (46,67-47,86)² * 30) / 70 = (31,68 + 42,48) / 70 = 1.06

ˉσ_i²=(40*10,41^{2  +} 30*10,67²) / 70 = (4334,72 + 3415,47) / 70 = 110,72

σ _о²= 1.06 + 110,72 = 111,78

В)

 С помощью критериев согласия Пирсона и Колмогорова оценим близость фактического  и теоретического распределений для 1 курса.

Количество часов пропусков	m	Середина интервала x	Xm	x-	(x-)2	(x-)2*m	t	f(t)	m1
До 30	1	25	25	-23,75	564,06	564,06	-2,28	0,0297	1,14
30-40	7	35	245	-13,75	189,06	1323,44	-1,32	0,1669	6,41
40-50	15	45	675	-3,75	14,06	210,94	-0,36	0,3739	14,36
50-60	10	55	550	6,25	39,06	390,62	0,6	0,3332	12,8
60-70	7	65	455	16,25	264,06	1848,44	1,56	0,1182	4,54
Итого	40		1950