Калькуляция себестоимости продукции в торговле, страница 12

3.3. методы математического моделирования потоварно-групповои издержкоемкости

Первые математические модели в изучении потоварно-групповой издержкоемкости розничной торговли были предложены проф. А. Я. Боярским'. Он исходил из предположения, что между общим уровнем издержек обращения и структурой товарооборота существует тесная корреляционная связь, описываемая уравнением прямой:

Ух = а₀+ a₁ x,

где ух — общий уровень издержек обращения;

      х — удельный вес в товарообороте непродовольственных товаров;

ао — средний уровень издержек по продовольственным товарам; a₁ — среднее превышение уровня издержек по непродовольственным товарам над уровнем издержек по продовольственным товарам.

В качестве иллюстрации им были взяты данные по 10 смешанным магазинам, реализующим как продовольственные, так и непродовольственные товары. Задача сводилась, следовательно, к дифференциации общего уровня издержек обращения по указанным весьма укрупненным товарным группам.

Использовав условные данные, автор решил поставленную задачу, получив уровни издержек отдельно по продовольственным и непродовольственным товарам. При этом уровень издержек по группе непродовольственных товаров оказался более чем в 2 раза выше уровня затрат на реализацию продовольственных товаров.

Поддерживая и развивая идею проф. А. Я. Боярского, группа ленинградских научных работников предложила применить для решения задач данного класса построение как однофакторной (парная корреляция), так и многофакторной модели (множественная корреляция).

Для исчисления параметров а₀ и а₁ использована система нормальных уравнений:

                     а₀ n + a₁ x= y;

                     АО х + а₁ х² =  ху.

Определив параметры уравнения регрессии по методу наименьших квадратов на основе данных об эмпирических значениях результативного (у) и факторного (х) признаков по всему кругу предприятий, полагают, что весь товарооборот состоит из продажи только данного товара, т. е. х = 100. Подставляя это значение х в уравнение прямой, находим величину у, которую считают уровнем издержек обращения по данному товару.

Затем повторяют ту же процедуру, начиная с определения параметров уравнения регрессии, для следующего товара. Таким образом, каждому товару соответствует свое уравнение регрессии со специфическими для данного товара параметрами.

Многофакторная модель строится на основе следующего уравнения регрессии:

у = а₀ + а₁ X₁+ а₂ х₂+…+ a_k x_k,

где у— общий уровень издержек обращения;

a_i (i = 0, 1, 2,..., к)— параметры уравнения регрессии;

X                       x_i   (i = 1, 2, к) —удельный вес i-гo товара в общем товарообороте, причем k = m— 1, где т — число наименований товаров.

Возражения против предлагаемых математических моделей сводятся к следующему:

на основе уравнения регрессии можно получать правильное теоретическое значение результативного признака лишь в том случае, если значения факторных признаков, подставляемых в уравнение, близки к тем эмпирическим значениям, на основе которых определены его параметры. Гипотеза о 100%-ном удельном весе одного товара в общем объеме товарооборота, используемая при применении этого метода для определения издержкоемкости различных товаров, настолько далека от реальных условий, отражаемых в обрабатываемых эмпирических данных, что противоречия между нею и математической идеей корреляционного метода приводят к абсурдным числовым величинам;

кроме структуры товарооборота на уровень издержек обращения действует еще ряд факторов, не охваченных моделью корреляционной зависимости, используемой в расчетах;

наконец, на результаты применения метода корреляции для определения издержкоемкости повлияло еще и то, что математическая модель создавалась здесь в предположении, что факторные признаки не коррелируют (или, по крайней мере, очень слабо коррелируют) между собой, т. е. полностью отрицаются явления мультиколлинеарности. Однако в данной модели изменение удельного веса одного из товаров непосредственно сказывается на изменении в противоположную сторону удельного веса остальных товаров, ибо сумма удельных весов всегда равна 100.