Расчет системы автоматического регулирования скорости вращения вала двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (n=1500 об/мин; Рном=0,30 кВт), страница 4

            Задаваясь значениями частоты от нуля до бесконечности находим значения Р(ω), данные заносим в таблицу 4.

Таблица 4 – Данные для построения ВЧХ замкнутой системы

ω

0

2

4

5

6,2

8

10

12

15

20

23

+∞

Р(ω)

0,32

0,317

0,187

-0,07

-0,26

-0,18

-0,01

-0,06

-0,03

-0,008

-0,004

0

            По данным таблицы 4 строим ВЧХ замкнутой системы (рисунок 3).

Рисунок 3 – ВЧХ замкнутой системы

          1.5.1 Разбивка ВЧХ на трапеции

          К полученной ВЧХ замкнутой системы применим правила разбивки на трапеции, определим параметры трапеций и представим их в виде таблицы. При разбивки на трапеции следует помнить, что все трапеции должны одной стороной прилегать к оси ординат, а также что должно выполняться равенство

где ri – высота i-й трапеции; P(0) – значение P(ω) при ω=0.

Коэффициент наклона рассчитываем по формуле

где ωс – частота среза,  ωd – динамическая частота.

          Переход от табличной величины функции h(τ) к реальному ее значению h(t) производится по формуле

где r – высота трапеции; t – реальное время, с,  τ – табличное значение времени, с; ωс – частота среза реальной трапеции.

          Разбиваем вещественную частотную характеристику системы на трапеции  (рисунок 4).

          Составим уравнение трапеций

          Рассчитаем параметры трапеций и занесем их в таблицу 5.

Таблица 5 – Параметры трапеций

Тр1

Тр2

Тр3

Тр4

Тр5

Тр6

Тр7

Тр8

ωd

2.61

3.43

4.09

5.61

6.69

8.78

10

11.87

ωc

3.43

4.09

5.61

6.17

8.78

10

11.87

17.57

χ

0.76

0.84

0.73

0.91

0.76

0.88

0.84

0.68

r

0.05

0.09

0.39

0.05

-0.12

-0.04

-0.04

-0.06


Рисунок 4 – ВЧХ системы, разбитая на трапеции

1.6  Построение переходного процесса системы

1.6.1 Построение переходного процесса методом трапеций

Для каждой трапеции, используя таблицу h-функций, рассчитываем значения h(t)-функций используя выражение (5) и формулу

Результаты вычислений  заносим в таблицу 6 для 1, 2, 3 и 4 трапеций, и в таблицу 7 для 5, 6, 7 и 8 трапеций.

По данным таблиц 6 и 7 на одной плоскости строим переходные процессы для каждой из трапеций (для каждой части ВЧХ) и графически, путем суммирования ординат на основании уравнения ВЧХ,  находим переходную характеристику системы (рисунок 5).

Тр1Тр6Тр7Тр8Тр4Тр2Тр5Тр3

Рисунок 5 – Переходные процессы трапеций и всей системы

Таблица 6 – Значения h(t)-функции для 1, 2, 3 и 4 трапеций