Рисунок 16–RC–цепочка и ЛАЧХ, которую она реализует
Рассмотрим конкретно каждую из четырех RC–цепочек и определим параметры, чтобы реализовать ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства.
Поскольку наклоны чередуются, таким образом, а именно +40, +60, +80 первые две цепочки будут одинаковыми.
Первую рассчитаем цепочку, наклон которой будет на отрезке частот от
14 с–1 до 48 с–1. ЛАЧХ этой части нашего КУ представлен на рисунке 17.
Рисунок 17–ЛАЧХ первой RC–цепочки
Рассчитаем параметры этой цепочки, а именно T1, T2, R1, R2, R3, С1, K(0) и передаточную функцию, поскольку у нас два уравнения, а неизвестных величин четыре зададимся R1= 1 кОм и C1= 1 мкФ, в следующих RC–цепочках эти параметры будем задавать такими же значениями для простоты расчетов. И так рассчитаем по заданным формулам RC–цепочку:
Подставляя в уравнения, описанные выше числовые значения, найдем R2, R3, K(0) и W(p):
отсюда
Рассчитаем третью цепочку, которая будет обеспечивать должный нам наклон ЛАЧХ КУ на участке частот от 16,67 с–1 до 48 с–1.
Следующим этапом произведем расчет четвертой цепочки, которая обеспечит нужный наклон ЛАЧХ КУ на участке 16 с–1 до 20,83 с–1.
После того как мы выполнили расчет, необходимо привести найденные параметры цепочек к номинальным, в данном случае только сопротивление, скорректируем полученные сопротивления по номинальному ряду Е12. Но учтем также еще одну маленькую деталь, мы видим, что каждая ЛАЧХ выбранной нами цепочки на низких частотах представляет собой прямую параллельную оси абсцисс и отстоящую от неё на величину 20lgK, а нам нужно, чтобы на низких частотах эта прямая совпадала с осью абсцисс, иными словами нам придется немного поднять характеристику, чтобы четко и правильно реализовать ЛАЧХ нашего КУ. Поскольку мы графически складывали ЛАЧХи всех четырех RC–цепочек, то расстояние, на которое ЛАЧХ КУ будет ниже оси абсцисс определиться по формуле:
20lgK1+20lgK2+20lgK3+20lgK4= –0,579 дб.
где K1, K2, K3 и K4 – соответствующие коэффициенты усиления каждой RC–цепочки.
Таким образом, учитывая то, что соединение цепочек будет осуществляться через соединительный усилитель, учтем то что необходимо компенсировать общий коэффициент усиления всех четырех цепочек, и поэтому общий коэффициент усиления соединительных усилителей должен быть равен:
20lgKус=0,579, => Kус=1,068931807.
Учитывая все эти нюансы, мы все же получили искомую ЛАЧХ КУ и реализовали её с помощью четырех RC–цепочек, соединенных последовательно с помощью соединительных усилителей с общим коэффициентом усиления равным Kус=1,068931807.
2.5 СОСТАВЛЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ СИСТЕМЫ ПОСЛЕ ОКОНЧАТЕЛЬНОЙ КОРРЕКЦИИ И ОПРЕЕЛЕНИЯ ЕЁ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ
Поскольку мы подключаем КУ последовательно, то оно будет в прямой цепи, для этого мы сначала размыкаем замкнутую систему, подключаем КУ и потом снова замыкаем систему, естественно что передаточные функция как разомкнутой так и замкнутой системы изменяться, порядок системы увеличиться, система примет вид представленный ниже на структурной схеме (рисунок 18):
 |
Рисунок 18–Структурная схема системы после включения последовательного корректирующего устройства
Таким образом, глядя на новую структуру системы очень легко составить новую передаточную функцию разомкнутой системы, а затем и замкнутой, это сейчас и сделаем, возьмем передаточную функцию разомкнутой системы до корректировки и домножим её на соответствующие передаточные функции RC–цепочек, не забывая учесть коэффициент усиления соединительных усилителей:
Раскрываем скобки в числителе и знаменателе, приводим подобные и получаем выражение разомкнутой передаточной функции корректированной системы:
Следующим этапом замкнем систему, и получим, таким образом, замкнутую передаточную функцию скорректированной системы:
Теперь проверим систему на устойчивость по критерию Гурвица, составим главный определитель, который должен быть больше нуля, а также проверим диагональные миноры:
|
|
|
|
|
|
|
|
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
