Основные методы теоретического познания, страница 11

;  ;  ;  .

          Рассмотрим полученные критерии подобия в сочетании с их некоторыми комбинациями, позволяющими свести их распространенному виду в гидродинамике и тепломассообмене.

           – симплекс, характеризующий степень загрязненности отливки вторичным шлаком;

           – симплекс, определяющий геометрическое подобие, относительная толщина пелены шлаковых вкраплений;

           – симплекс, характеризующий соотношение плотностей вторичного шлака в пелене и сплава;

           – критерий Рейнольдса;

           – критерий Фруда;

           – критерий Эйлера;

           – критерий Вебера.

          Нетрудно показать, что произведение двух критериев подобия Фруда и Эйлера даст нам третий критерий подобия в виде относительной величины потери напора.

,

где  – потери напора по мере течения расплава по каналу.

          Тогда зависимость в критериальной форме в неявном виде может быть представлена как . В задаче определяемым, содержащем искомую величину, является критерий  Z.

,

где К₀ – коэффициент, численное значение которого находится из эксперимента.

          Полученная зависимость может рассматриваться как частный случай закона шлакообразований, общий вид которого для алюминиевых и магниевых сплавов аналитическими методами в настоящее время не известен.

               

Рис. 11. Зависимость загрязненности Z металла в рабочей

полости простой конфигурации от Re, We, `h, `r:

1 – боковая литниковая система [26]; 2 – сифонная литниковая система

(× - АЛ9, О – силумин;  - Al+5,6 % Cu)

          Показатели степени a, b, c, d, e определяются на основании обобщения экспериментальной статистической выборки опытных данных, представленных в логарифмических координатах.

                Из рисунка видно, что опытные данные могут быть представлены в виде двух линейных зависимостей, отображающих процесс шлакообразования, справедливых для двух различных участков. Первый из них характеризует автомодельную область течения расплава в режиме, где , т.е. . Ширина этой области во многом определяется геометрией полости формы, конфигурацией каналов литниковой системы и в некоторой степени зависит от химического состава сплава. Для второго участка, где , характерно интенсивное образование в потоке расплава вторичных шлаковых включений.

          Для граничной точки А соприкосновений двух участков ; ; ; ; ; ; , а критерии Re и We имеют критические значения. В этой точке однозначно выполняется критериальная зависимость