где R – радиус Земли.
Из
треугольника СОА:
угол 
Эратосфен принял, что Александрия и Сиена (ныне – Ассуан) лежат на одном меридиане. В полдень самого длинного дня летом Солнце стоит отвесно над Сиеной (его можно наблюдать со дна самых глубоких колодцев – h=90°). В Александрии в тот же момент высота Солнца над горизонтом составляла 82°48'. Расстояние S определялось по времени, необходимому каравану верблюдов на прохождение расстояния между этими городами. Несмотря на столь неточные методы определения расстояния и ошибочность допущения, что Александрия и Сиена лежат на одном меридиане, Эратосфен получил величину радиуса Земли, близкую к истине. Позже, с совершенствованием астрономических инструментов, разность широт научились определять довольно точно, а в начале 17 века голландский учёный Снеллиус предложил способ измерения больших расстояний, названный триангуляцией (подробнее) . Впоследствии в разных странах получены различные размеры земного эллипсоида, например:
Бессель 1841 а=6377397,15 в=6356078,96 α=1/299,1528
Кларк 1880 6378249,2 6356515,0 293,466
Гельмерт 1907 6378388,0 6356818,17 297
(Причины получения различных данных – из темы «спутниковые навигационные системы»)
До 1946 г. В нашей стране пользовались данными эллипсоида Бесселя, а позже и по сей день – данными, полученными в результате работы лаборатории под руководством профессора Ф.Н.Красовского:
а=6378245 в=6356863 α=1/298,3
Английские карты могут быть построены на базе других эллипсоидов (Бесселя, Эри, Кларка и т.д. – в зависимости от источника данных для построения). В своё время англичанами использовались иностранные материалы без приведения их к единой геодезической основе. В настоящее время английским адмиралтейством (UKHO) ведётся большая работа по приведению всех карт к эллипсоиду WGS-84 (World Geodetic System), на базе которого работает спутниковая навигационная система GPS. Его параметры:
а=6378137.000 в=6356752.3142 α=1/298.257223563. Англичане планируют затратить на эту работу ещё пару лет. Из-за несовпадения эллипсоидов координаты одной и той же точки на построенных по ним картах могут не совпадать. То же может произойти при перенесении координат места судна с приёмника GPS на карту, построенную не на базе эллипсоида WGS-84. (примеры пролива Босфор и Керченского пролива при использовании российских электронных карт). Поэтому на многих английских картах и по сей день можно встретить надписи типа: « переход на эту карту с карты №…. выполнять по пеленгу и дистанции на какой-либо ориентир», или: «при нанесении на эту карту места судна, полученного по GPS, сдвинуть полученную точку на 0.07' к N и на 0.04' к Е». Несмотря на то, что современные приёмники GPS дают возможность учитывать используемый эллипсоид карты, могут возникнуть ошибки из-за разницы в различиях эллипсоидов в зависимости от места судна на земной поверхности.
Во втором приближении Землю принимают за шар, радиусом R=6371.1 км.
= 1852.34
м.
1.2. Основные точки, линии и плоскости сфероида.
Земная ось – воображаемая линия, вокруг которой происходит суточное вращение Земли.
Географические полюса – точки пересечения земной оси с поверхностью Земли.
Плоскость экватора – плоскость, перпендикулярная земной оси и проходящая через её центр. Делит Землю на два полушария – северное и южное. След от её пересечения с земной поверхностью называется экватором.
Параллель – окружность малого круга, плоскость которой параллельна плоскости экватора.
Меридиан – окружность большого круга, плоскость которого проходит через земную ось. Нулевой меридиан проходит через Гринвичскую обсерваторию в пригороде Лондона (международная Вашингтонская конвенция 1884 г.) и делит Землю на 2 полушария: западное и восточное.
Истинный меридиан наблюдателя – географический меридиан, проходящий через точку наблюдения.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.