Волновое уравнение для двух электронов. Методы решения волнового уравнения, страница 6

          Следует отметить, что величина А довольно значительна; она определяется кулоновским взаимодействием электронов и близка к потенциальной энергии отталкивания электронов (+е²/r). Поэтому синглет-триплетное расщепление по величине того же порядка, что и расстояние между самими уровнями. При таком подходе расхождение теоретических расчетов от эксперимента составляет 20-30 %.

5.  СТРОЕНИЕ АТОМА И ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЗАКОН

          5.1.  Атомные орбитали.

          Основные положения при описании строения атома:

          1. Каждый электрон в атоме может быть представлен волновой функцией (ВФ), называемой атомной орбиталью (АО). АО можно определить, решая уравнение Шредингера.

          2. Каждая АО характеризуется набором квантовых чисел:

n - главное квантовое число определяет энергию (Е) и радиус орбитали (r = 1/a):

Е = -;              а = .

Поэтому об электронах, находящихся на АО с одинаковым n говорят как об электронах одной оболочки.

            n                    1        2        3       4      5       6       7

Обозначение            K       L       M     N     O      P       Q

оболочки

          - l –  азимутальное квантовое число, которое может принимать значения от 0 до l_max. l_max = n - 1. Электронные уровни с различными значениями l обозначаются:

            l                   0      1      2      3

Обозначение         s      p      d      f

          - m – магнитное квантовое число. Оно принимает значения от - l_max до +l_max.

          - s - спиновое квантовое число.  s =.

          Важное значение для образования химической связи имеет распределение в пространстве амплитуды волновой функции Y(x,y,z), а также вероятности нахождения электрона Y²(x,y,z). На рис.5.1 представлены изоамплитуды для электрона в атоме, находящимся в различном состоянии (на различных АО).

3. Каждой АО отвечает вполне определенная энергия, которая вычисляется в результате решения волнового уравнения. Электронные переходы между АО сопровождаются поглощением или испусканием кванта электромагнитного излучения с энергией: E₁ - E₂ = hn.

4. Принцип исключения Паули. В одном атоме не может быть двух электронов с одинаковым набором четырех квантовых чисел. Или - полная волновая функция для электронов должна быть асимметричной.

5. Атомные оболочки заполняются таким образом, что энергия атома всегда минимальна при данном количестве электронов. Порядок заполнения атомных орбиталей определяется правилом Клечковского: АО располагаются по ряду s-, p-, d-, f- и т.д., но в последовательности возрастания суммы квантовых чисел (n + l). Если сумма равна, то сначала заполняются уровни с меньшим значением n.

Рис.5.1  Формы амплитуды ВФ атомных орбиталей электрона для различных состояний.

5.2. Периодический закон.

          Периодический закон был открыт Д.И. Менделеевым в 1869 г. В то время до квантовой химии и современного представления о строении атомов было далеко. Однако гениальный русский химик расположил элементы в своей таблице в соответствии со строением электронных оболочек.

В периодической таблице элементов Д.И. Менделеева с увеличением заряда ядра происходит последовательное заполнение электронных оболочек

Таблица 5.1. Порядок заполнения атомных орбиталей.