Расчет скорости течения газа v2 на выходе из трубы. Расчет угловой скорости раскрутки трубки. Тепловое расширение жидкости и давление ее насыщенного пара, страница 9

2.10Из двух одинаковых теплоизолированных сосудов один заполнен гелием, а другой—аргоном. Концентрации газов в сосудах одинаковы. Средняя скорость атомов гелия равна 400 м/с, а аргона—500 м/с. Сосуды соединяют трубкой и газыперемешиваются. Найти наиболее вероятнуюскорость атомов гелия после установления равновесия.

2.11Вычислить <vx > для молекул идеального газа с температурой T, движущихся в положительном направлении вдоль оси x. Масса молекулы равна m.

2.12 Найти среднее значение обратной скорости молекул идеального газа v−1_.

Сравнить с обратной величиной средней скорости hvi−1.

2.13 Найти зависимость средней скорости молекул идеального газа от давления при адиабатическом сжатии. Показатель адиабаты газа равен γ. Каков будет закон для одноатомного газа?

2.14 Одноатомный газ в начальный момент времени находился в таком неравновесном состоянии, что скорость каждого атома равновероятно распределена в интервале от 0 до v0.При этом атомы двигались равновероятно во всех направлениях. Какая температура установилась в газе спустя продолжительное время, если он находился в теплоизолированном сосуде с постоянным объемом? Масса атома равна m.

2.15 Движущиеся в тонких пленках электроны можно рассматривать как двумерный идеальный максвелловский газ. Вычислить для них отношение наиболее вероятной и среднеквадратичной скоростей.

2.16 При какой температуре среднеквадратичная скорость молекул кислорода становится равной среднеквадратичной скорости молекул азота в газе, находящемcя при температуре 100 ◦C.

2.17 Найти флуктуацию кинетической энергии поступательного движения    мо лекул идеального газа δE = phE2i − hEi2.

2.18 Какая доля молекул идеального газа, столкнувшихся со стенкой сосуда за определенный промежуток времени, например, за одну секунду, имеет кинетическую энергию больше некоторого значения E0?

2.19 С одним молем идеального одноатомного газа совершают процесс, в котором частота ударов молекул о стенку сосуда остается постоянной. Найти теплоемкость процесса.

2.20 В сосуд, откачанный при комнатной температуре до остаточного давления воздуха P = 10−6 Тор внесли чистую поверхность. Оценить время, за которое она загрязнится мономолекулярным слоем воздуха.

2.21 В атмосфере одноатомного газа находится пластина площади S . Температура газа равна T, давление—P, масса атома газа—m. Атом может внедриться в материал пластины и оказаться захваченным, если при ударе перпендикулярная поверхности пластины компонента его импульса превышает пороговое значение p0. Потенциальная энергия захваченного атома равна −U0 и он неподвижен.

Если атом не захватывается пластиной, то он отражается от пластины абсолютно упруго. Сколько атомов захватывается пластиной за одну секунду?

Какая энергия выделяется в пластине ежесекундно?

2.22 В тонком приповерхностном слое толщины d на каждую молекулу газа со стороны стенки действует одинаковая и постоянная сила отталкивания F, направленная перпендикулярно поверхности стенки. Найти число ударов молекул газа об единицу площади поверхности в единицу времени, если температура газа равна T, концентрация частиц газа—n, а масса каждой из них— m.

2.23 На поверхности жидкости молекулы вещества образуют двумерный идеальный газ. Вначале они находятся внутри огороженной области. Концентрация молекул равна n, их средняя скорость—hvi. В загородке делается малое отверстие размера d. Сколько молекул двумерного газа будет вылетать в это отверстие в единицу времени?

2.24 Частицы газа движутся хаотически с одинаковой по величине скоростью

v0. Найти давление на стенку и число ударов частиц, приходящихся на единицу площади стенки в единицу времени. Концентрация частиц равна n, масса частицы—m.

2.25 Найти долю ударяющихся о стенку сосуда молекул, имеющих скорость больше наиболее вероятной.

2.26 Молекулы массы m летят с одинаковой скоростью v. Плотность частиц в потоке n. Найти среднюю частоту ударов о единицу площади и оказываемое давление на стенку, нормаль которой образует угол α с направлением вектора скорости v.Молекулыотражаются от стенки зеркально без изменения энергии.

2.27 Найти распределение по скоростям частиц одноатомного идеального газа, вылетающих через малое отверстие в стенке сосуда. Масса атома равна m.