2.42 В сосуде объемом V, из которого полностью выкачан воздух, открывается кран с малым отверстием площади σ. Через какое время τ давление в сосуде станет равным половине атмосферного? Считать, что заполнение сосуда происходит настолько медленно, что, несмотря на неравновесность процесса, можно говорить о температуре и давлении воздуха в сосуде, причем температура воздуха внутри сосуда поддерживается постоянной и равной температуре окружающего воздуха.
2.43 В расположенном в вакууме сосуде объемом V0, содержащем идеальный газ, проделали маленькое отверстие площади σ. Температура сосуда поддерживается постоянной и равна T. Объем сосуда в процессе истечения газа уменьшают так, что давление остается постоянным. Оценить время, за которое объем уменьшиться до нуля. Масса молекулы газа равна m.
2.44 В расположенном в вакууме сосуде объемом V, содержащем идеальный газ с температурой T0, проделали маленькое отверстие площади σ и начали нагревать сосуд так, чтобы давление газа в нем оставалось постоянным. За какое время газ покинет сосуд? Масса молекулы газа равна m.
2.45 В стенке находящегося в вакууме сосуда имеется малое отверстие, на которое извне направляется параллельный пучок атомов, летящих с одинаковой скоростью v0 перпендикулярно площади отверстия. Концентрация молекул в пучке постоянна и равна n0. Найти в установившемся равновесном состоянии среднюю скорость атомов в сосуде hvi, их концентрацию n и температуру газа T.
2.46 В сосуд, в стенке которого проделано малое отверстие площади σ, влетает узкий пучок атомов массой m. Атомы в пучке летят с одинаковыми скоростями
v. Найти установившиеся температуру и давление газа в сосуде, если известно, что число влетающих в него за одну секунду атомов равно N. Сосуд теплоизолирован и вне его поддерживается вакуум.
2.48 Сосуд, содержащий идеальный газ, разделен двумя теплоизолирующими перегородками на три части. В обеих перегородках имеется по одному отверстию.
Диаметры отверстий одинаковы и много меньше длины свободного пробега молекул газа. Найти установившиеся температуру T2 и давление P2 газа в средней части сосуда, если в левой части их поддерживают равными T1 = T и
P1 = P, а в правой—T3 = 2T и P3 = P, соответственно. Стенки сосуда тепло не проводят.
3.1 Система состоит из двух спинов s1 = 2 и s2 = 1/2. Какова энтропия системы и какую долю фазового объема занимают состояния с проекцией суммарного спина на ось z равной 1/2.
3.2 Изолированная система состоит из двух слабовзаимодействующих спинов
s1 = 2, s2 = 3. Найти энтропию системы. Чему равна вероятность нахождения системы в состоянии с наименьшим полным спином?
3.3 Система состоит из двух спинов s1 = 1 и s2 = 2. Вычислить энтропию системы и вероятность нахождения в состоянии с суммарным спином s = 2.
3.4 Система состоит из двух спинов s1 = 3 и s2 = 1/2. Какова энтропия системы и доля состояний с проекцией суммарного спина на ось z: а) 1/2, б) 31/2?
3.5 Для трех одинаковых частиц со спинами s = 1/2 найти энтропию системы и вероятность обнаружения минимального из возможных суммарного спина.
3.6 Система из восьми спинов s = 1/2 имеет проекцию суммарного спинового момента на ось z равную нулю. Какова вероятность того, что каждый из первых четырех спинов имеет проекцию sz = −1/2?
3.7 Спин s = 1/2 в магнитном поле имеет энергию 켇/2 при проекции sz = ±1/2, соответственно. Система из десяти обменивающихся энергией спинов обладает энергией E. Какова вероятность того, что первые три спина имеют энергию E/2?
3.8 Имеется две подсистемы, состоящие из четырех частиц со спином s = 1/2
каждая. Известно, что в суммарной системе четыре частицы имеют проекцию спина sz = −1/2. Какова вероятность того, что в первой подсистеме все частицы имеют проекцию спина sz = 1/2?
3.9 Состоящая из N слабовзаимодействующих спинов s = 1/2 изолированная система находится в состоянии с суммарной проекцией спинов на ось z, равной
σ << N. Определить изменение энтропии после уменьшения суммарной проекции спина на единицу и установления равновесия.
3.10 Спин s = 1/2 в магнитном поле с индукцией B имеет энергию γ±hB при
sz = ±1/2. Имеется изолированная система из большого числа N спинов с энергией
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.