1.31 В длинной расположенной в вакууме теплоизолированной трубе, между двумя одинаковыми теплоизолирующими поршнями, находится 1 моль одноатомного газа с температурой T0. Масса поршня равна m. В начальный момент поршни движутся со скоростями v и 3v, как показано на рисунке. До какой максимальной температуры нагреется газ? Масса газа пренебрежимо мала по сравнению с массой поршня. Поршни движутся без трения. Теплопередача от газа на стенки трубы и поршни пренебрежимо мала.
1.30 Теплоизолированный сосуд с одноатомным идеальным газом, масса молекулы которого равна m, движется со скоростью v. Найти приращение температуры газа вследствие внезапной остановки сосуда.
1.32 В цилиндре с поршнем находится один моль азота с температурой T0.
Вначале газ занимает половину объема цилиндра. Снаружи цилиндра вакуум.
Поршень отпускают и под действием давления он разгоняется. Найти в приближении идеального газа скорость поршня в момент вылета из цилиндра.
Масса поршня равна M. Трение отсутствут. Расширение газа можно считать адиабатическим, квазиравновесным процессом.
1.33 В горизонтально расположенной в вакууме длинной трубе находятся два удерживаемых поршня массами m и M. Объем между поршнями заполнен одним молем идеального газа с температурой T0 под давлением P0. Найти максимальные скорости поршней, которые они приобретут после освобождения. Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме CV известна. Процесс расширения газа считать квазиравновесным. Трение поршней о стенки трубы пренебрежимо мало. Теплопередачей от газа на стенки трубы и поршни пренебречь.
1.34 В вертикально стоящем теплоизолированном цилиндрическом сосуде на9
ходится идеальный газ. Сосуд разделен подвижным теплопроводящим поршнем площадью S имассы m. Поршень удерживают так, что он делит сосуд на две равные половины. В каждой половине находится одинаковое количество газа с температурой T0 под давлением P0. Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме равна CV. Найти изменение температуры газа после освобождения поршня, считая, что mg << P0S . Теплоемкостью сосуда и поршня пренебречь.
1.35 Молярная теплоемкость в некотором процессе идеального газа с известным показателем адиабаты γ задана функцией C = a/T, где a—постоянная.
Найти уравнение, связывающее давление P и объем газа V в этом процессе.
1.36 С одним молем идеального газа совершается процесс, в котором теплоемкость равна C = CP + CV_/2. Объем газа в этом процессе увеличился в три раза. Как изменилась температура?
1.37 С одним молем идеального газа совершается процесс, в котором теплоемкость равна C = CV + 2R. Теплоемкость газа при постоянном объеме не зависит от температуры. В ходе процесса давление возросло в два раза. Как изменилась температура?
1.38 Найти для идеального газа в переменных T, V уравнение процесса, в котором молярная теплоемкость газа меняется по закону:
а) C = CV + αT, б) C = CV + βV, в) C = CV + γP, г) C = κ√T.
α, β, γ, κ—постоянные.
1.39 С одним молем идеального газа, теплоемкость которого при постоянном объеме CV известна, совершают процесс согласно уравнению P = P0 + a/V, где
P0 и a—константы. Найти теплоемкость газа в этом процессе, как функцию объема.
1.40 Объем моля идеального газа изменяется по закону V = α/T, где α—постоянная. Найти теплоемкость газа в этом процессе. Его теплоемкость при постоянном объеме CV известна.
1.41 С одним молем идеального одноатомного газа совершается процесс, при котором давление увеличивается пропорционально объему P = αV. Найти теплоемкость газа в этом процессе.
1.43 Один моль идеального газа с известным показателем адиабаты γ совершает процесс, в котором его давление пропорционально Tα, где α—постоянная.
Найти молярную теплоемкость газа в этом процессе.
1.44 Определить молярную теплоемкость идеального газа в процессе, в котором температура связана с объемом зависимостью T = T0eaV . Здесь T0 и a—константы.
1.45 Имеется идеальный газ с известной молярная теплоемкостью при постоянном объеме CV .Найти теплоемкость этого газа, как функцию объема V, в процессе P = P0eαV, где P0 и α—постоянные.
1.46 Идеальный газ с показателем адиабаты γ в ходе политропического процесса был сжат от объема V до V/2. При этом его давление возросло от P до 5P.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.