Оптимізація просторово-часових параметрів функціонування системи керування, що навчається, страница 14

На даному прикладі вивчимо вплив рівня селекції на центрування контейнера  . Оскільки навчальна матриця для кожного класу складалася тільки із 100 реалізацій, а координати еталонних векторів класів    і    обчислювалися як вибіркові середні відповідних навчальних вибірок, то геометричний центр контейнера    не збігається з центром розсіювання реалізацій класу  . На рис. 4.11 показано розподіл у радіальному базисі частот проекцій реалізацій класів    (темні дискрети) і    (світлі дискрети) на вісь, що проходить через центри цих класів. Тут мітка “1” позначає положення вершини вектора  х₁  при  r₁ = 0,50 (рис.4.11а) і положення вершини цього вектора при оптимальному рівні селекції   (рис.4.11б). Оцінюючи візуально зміщення емпіричного центру розсіювання в процесі оптимізації ріня селекції можна стверджувати, що при оптимальному рівні селекції геометричний центр контейнера  , який визначається вершиною двійкового еталонного вектора-реалізації, одержаного при статистичному усередненні реалізацій образу за умови мінімального обсягу навчальної вибірки, є більш наближеним до теоретичного центра розсіювання реалізацій класу   у порівнянні з початковим (неоптимальним) рівнем селекції, який дорівнював за умовчанням  r₁ = 0,50.

Аналіз табл. 4.4 показує, що при оптимальному рівні селекції    відбулося збільшення міжцентрової кодової відстані, яка стала дорівнювати    ( при  r=0,50). Оскільки при цьому одночасно відбулося зменшення радіуса оптимального контейнера  ()  у порівнянні із вихідним    при  r=0,50), то можна зробити висновок, що оптимізація рівня селекції за алгоритмом (4.7.2) призводить як до максимізації міжцентрової кодової відстані, так і до мінімізації середньої відстані між реалізаціями класу  , а це, в свою чергу, призводить до зменшення відносного коефіціента нечіткої компактності реалізацій образу (2.2.2), який характеризує ступінь перетину класів розпізнавання.

ї

a)

б)

Рис. 4.11. Частота розподілу реалізацій класів    і  :

а) r₁ = 0,50; б) r₁ = 0,56.

Таким чином, центрування контейнерів класів розпізнавання шляхом оптимізації рівнів селекції координат війкових векторів призводить до зменшення ступеню перетину класів розпізнавання, що у відповідності з формулою  (3.8.6) збільшує асимптотичну повну достовірність класифікатора та відповідає як дистанційно-максимальному, так і дистанційно-мінімальному принципам теорії розпізнавання образів [63,67,68].

4.8. Оптимізація кроку квантування в часі реалізацій образу

У рамках МФСВ розглянемо оптимізацію (в інформаційному розумінні) такого важливого параметра функціонування СК, що навчається, як крок квантування в часі реалізацій образу на вході нечіткого регулятора. Задачу оптимізації кроку квантування  t  розглянемо як часткову задачу інформаційного синтезу СК, що навчається.