Расчет элементов металлоконструкции на статическое и динамическое нагружение, страница 13

Для формирования матриц в выражении (8.1.6) все необходимые параметры определяются из начальных условий или известны. В результате решения (8.1.6) определяются обобщенные перемещения в конце временного шага {}. По соотношениям (8.1.3) и (8.1.5) определяются соответствующие обобщенные скорости и ускорения для рассматриваемого момента времени. При кажущейся простоте, описанная методика расчета динамики систем   с большим числом  степеней свободы имеет довольно сложный алгоритм и ориентирована на использование мощных ЭВМ.

            В тех случаях, когда реакция системы определяется на заданное кинематическое возмущение  (вектор внешних сил может быть равен нулю), целесообразно решение уравнения (8.1.5) осуществлять с учетом корректировки на каждом временном шаге граничных условий по перемещениям.

            Процедура учета сложных граничных условий заключается в следующем:

1.  Зависимость известных перемещений от времени (например, перемещений точек крепления системы) представляется некой функцией (гармоникой, рядом Фурье или задается табличным способом при известном заранее шаге счета по времени).

2.  В матрице [] отыскивается строка, в которой диагональный элемент К соответствует заданному перемещению (t). В этой строке все коэффициенты, за исключением  К, обнуляются. Соответствующая компонента Р из вектора {} заменяется произведением  К(t).

3.  Все остальные строки матрицы [] преобразуются путем переноса известного произведения  К(t)  ( (i = 1,2,…n);    i) в правую часть.

4.  Массивы [] и {} преобразуются столько раз, сколько задано перемещений.

Расчет конструкции на сейсмичность осуществляется программой dinam2d.

8.2. Результаты расчета программы.

Результаты расчета программы приведены для трех точек. В них найдены перемещения в трех взаимоперпендикулярных плоскостях (по трем степеням свободы ). Также найдена скорость в одной из точек.

Рис.21

Рис.22 Перемещения в 1 точке по 79,80,81 степеням свободы

Рис.23 Перемещения во 2 точке по 1, 2, 3 степеням свободы

Рис.24 Перемещения в 3 точке по 1171, 1172, 1173 степеням свободы

Рис.25  Скорость в 3 точке по 1171, 1172, 1173 степеням свободы

Заключение:

В данной работе произведен расчет элементов металлоконструкции на различные воздействия. В результате можно с уверенностью сказать, что использование составных конструкций вместо цельных (составной колонны вместо цельной, ферменной конструкции вместо цельных балок из стандартных профилей)  значительно (в 1.5 – 2 раза) экономят строительный материал.

В работе осуществлен подбор сечений элементов металлоконструкции при заданных условиях о не превышении допускаемых напряжений.

Также в работе был произведен расчет собственных частот и форм колебаний металлоконструкции. В результате получены значения собственных частот в Гц:      .1355E+01   .1915E+01   .1961E+01   .2093E+01   .2344E+01

Найденные формы колебаний приведены в работе.

Произведенный расчет на сейсмичность показал, что в заданных условиях(сейсмичность – 7баллов) конструкция «работает» без перегрузок.

Список использованной литературы:

1. Расчетные и курсовые работы по сопротивлению материалов / Ф.З. Алмаметов, С.И. Арсеньев, Н.А. Курицын, А.М. Мишин – М.: Высш.  шк., 2003. – 367с

2. СНиП 2.01.07 -85. Нагрузки и воздействия.

3. Сопротивление материалов /В.И. Феодосьев- М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003 -592с.

4. Метод конечных элементов в технике/ Зенкевич О. - М.:Мир, 1975 - 410с.

5. Алгебраическая  проблема  собственных  значений./ Уилкинсон Дж. Х. М.: Наука, 1970 -564с

6. Численные методы  решения динамических задач механики деформируемого  твердого тела./ Арсеньев С.И.,  Титух И.Н. - С. Петербург, БГТУ, 1997 - 72с.

7. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. Справочник./ Мяченков В.И., Мальцев В.П., Майборода В.П. - М: Машиностроение, 1989.-520с