Методы ана­лиза напряжений в конструкциях с учетом деформаций ползучести, страница 33

Подобный метод применим в том случае, когда графики зависимости 1§«й  от обратного значения абсолютной температуры 1/7 при фиксирован­ном напряжении представляют собой семейство параллельных прямых (в со­ответствии с уравнением (П. 8)). На практике экспериментальные данные могут не удовлетворять данному ограничению, т.е. вести себя не так, как показано на рис. 11. 8, в, а иметь тенденцию сойтись и пересечься в некотором фокусе (рис. 11.8, б). В последнем случае из соотношения (11.8) следует вы­вод о том, что комбинация lg(<4/C/(o-)) не зависит от напряжений (и равна, скажем, £), в то время как параметр Д# меняется при изменении напряже­ний. Следовательно, для установления корреляции с напряжениями нужно ис­пользовать параметр

Р2=

tgt,

                                                      б

Рчс, 11,8, Зависимость времени до разрушения от обратной величины температуры для различных значений напряжения.

314

Глава 11.Проектирование конструкций с учетом ползучести

Введенные здесь параметры /J  и Р2   представляют собой примеры це­лой группы так называемых температурно-временных параметров, Цель вве­дения которых — сжать семейство кривых разрушения в одну кривую, позво­ляющую осуществить экстраполяцию. Исчерпывающий обзор затронутого воп­роса можно найти в книге Конвея [ 24], более поздние результаты — в обзор­ных статьях [ 25,26].

Отметим, что параметр Р1 предложен в работах Орр — Шерби и Дорна, Р2работах Ларсона и Миллера. Большинство подходов к решению постав­ленной проблемы основано на предположении, что существует единственная функциональная зависимость между временем до разрушения, напряжением и температурой, которая может быть записана в виде Р{ Т, tR) = { (у). Очень часто принимается более частное предположение о том, что реализуется со­отношение Р(Т, tR) = Glga, температурно-временной параметре котором ра­вен

(П.9)

Здесь А - постоянная, р(Т) - заданная функция температуры; в частности, при использовании параметра Орр — Шерби — Дорна pj имеем

А= 0,

Отметим, что большинство известных температурно-временных зависимос­тей можно преобразовать к форме (11.9) [27]. Вопрос состоит в том, какой из температурно-временнйх параметров выбрать; как установлено на прак­тике, не существует одного раз и навсегда зафиксированного параметра, ко­торый был бы пригоден для всех материалов. Некоторое представление о тех проблемах, с которыми здесь приходится сталкиваться, можно получить, анализируя данные Мэнсона и Хаферда [28], приведенные на рис. 11.9, а. На этом рисунке показаны эталонные кривые разрушения нержавеющей стали (18%Сг — 8%), построенные с использованием параметра Ларсона — Милле­ра, причем для всех вариантов приведены две осредненные кривые, первая из которых получена по результатам кратковременных испытаний (менее 100 ч), вторая — длительных. Видно, что результаты длительных опытов пло­хо согласуются с результатами экстраполяции по осредненной кривой крат­ковременных испытаний. Такой же вывод вытекает из анализа обычно ис­пользуемых кривых зависимости напряжений от времени разрушения (рис. 11.9,6). Стоит отметить, что, как видно из рис. 11.9, а, отклонения от срединной кри­вой являются систематическими, что в^жою очередь ставит под вопрос за­конность использования для данного материала гипотезы о линейности связи lg tR с параметром 1/Г.

Для преодоления возникших затруднений был предложен [ 29] подход, рекоменду­емый в качестве стандартного: процедура должна автоматически выбирать наилуч­ший для данного материала температурно-временнбй параметр. Например, если для исследуемого материала наилучшим является параметр Орр — Шерби — Дорна им же Ларсона - Миллера, то конечный результат должен иметь соответствующую фор­му; если лучшим оказывается какой-либо другой параметр, процедура должна его

11.1.Моделирование поведения материала при проектировании

315

°922,CttК о 917,59 К «1033,2 К * 1088,7 К. К х 1255,4 К

Кривая, coomoemcmSy-ющая Временам За разрушения * ЮОч шеванные значки

Средняя кривая Всем дан-

Сплошные кривые соот­ветствуют временам до разрушения & 100'ч