Сопротивление материалов: Учебно-практическое пособие, страница 23

11.2.   Критические напряжения при сжатии стержня

sкр=F_кр/А=(p² EJ_min)/(m)² A=(p² E)/[(m)²/J_min/A],   sкр= p² E/l²

l- гибкость стержня, l = m/i_min

A– площадь сечения (мм²)

i_min – радиус инерции сечения (мм), где

i_min =                  i²_min  = J_min/A

11.3. Определение критических напряжений при различных величинах гибкости стержня λ.

                                                                                                                Таблица 7

	Гибкость стержня	Критические напряжения
Стержни большой гибкости	l³100	Формула Эйлера: sk=p2E/l2
Стержни средней гибкости	100>l³40	Зависимость Ясинского: sk=а-bl а и b табличные величины
Стержни малой гибкости	l>40	sк = sт

А_бр – площадь сечения “брутто” (по внешнему и внутреннему контурам)

Вопросы к 11

1. Чем опасна потеря устойчивости?

2. Причины потери устойчивости.

3. Объясните формулу Эйлера и предел  ее применимости.

4. Когда применяется зависимость Ясинского?

5. Критические напряжения.

6. Порядок расчёта сжатых стержней на устойчивость.

7. Рациональное расположение сечений для предотвращения потери устойчивости.

Тесты к 11

11.1. Критические силы

        а) силы сжатия, при которых наступает предел текучести;

б) силы, при которых сжатый стержень теряет устойчивость, упругое равновесие;

        в) силы, при которых стержень разрушается.

11.2. Потеря устойчивости происходит в результате продольного  изгиба относительно главной оси сечения, относительно которой осевой момент инерции.

        а) J_min;

        б) J_max;

        в) момент сопротивления максимальный.

11.3. Критические напряжения Эйлера должны быть:

        а) меньше s_в ;

        б) меньше s_т;

        в) при значениях l³100.

11.4. Зависимость Ясинского применяется, если:

        а) s_кр = s_т ;

        б) 100≥ l ³40;

        в) при i_min =