Застосування законів динаміки: Плани-конспекти урокiв з фізики, страница 7

Проектуючи це рівняння на вісь у, дістанемо ,  де . За третім законом Ньютона сила, з якою автомобіль тисне на міст (вага автомобіля), чисельно дорівнює силі реакції моста, тобто , або

За якої ж умови міст не буде деформовано? Очевидно, це буде тоді, коли

. У цьому разі вага автомобіля дорівнюватиме нулю. Тоді:

 або .

Підставляючи числові дані, дістанемо Р = 4 кН;  = 22,3 м/с .

4. Обертання тіла на мотузці.

Задача. Відерце з водою обертають у вертикальній площині на мо­тузці довжиною 0,5 м. З якою найменшою швидкістю потрібно його обертати, щоб у момент проходження через верхню точку втрима­ти воду у відерці?

Розв'язання. На воду у верхній точці траєкторії діють: — сила тяжіння; — сила нормальної реакції дна (див. рисунок).

Напрямляючи вісь у вертикально вниз до центра С кола і запи­суючи в проекціях на неї другий закон Ньютона для води у відерці, дістанемо

.

де  У момент відриву води від дна відерця N = 0 , тому

 і

 м/с.

5. «Мертва петля».

Задача. У нижній точці «мертвої петлі» льотчик тисне на сидіння крісла літака із силою 7,1 кН. Маса льотчика 80 кг, радіус петлі 250 м. Визначте швидкість літака. (Відповідь: 140 м/с.)

Домашнє завдання

Основне:

1.  К: § 28 (с. 103—104).

2.  Г: § 15(15.1).

3.  1)   Тягар, підвішений на нитці довжиною 1 м, розгойдується. Якою є вага тягаря в нижній точці його траєкторії? Маса тягаря 1 кг, його швидкість у нижній точці 2 м/с. (36: № 15.24)

2)  Літак виходить із пікірування, рухаючись у вертикальній площині по дузі кола радіусом 1 км. Якою є швидкість літака в нижній точці траєкторії, якщо льотчик у цій точці зазнає п'ятикратного перевантаження? (36: № 15.25)

3)  Вигнутий міст має форму дуги кола радіусом 100 м. Автомобіль масою 1 т рухається по мосту зі швидкістю 54 км/год, а) Якою є вага автомобіля в момент проходження середини моста? б) 3 якою швидкістю має рухатися автомобіль, щоб у середині моста водій був у стані невагомості? (36: № 15.26)

Додаткове:

1. Ф-9: § 39, 40.

2. 36: № 15.30.

16-й навчальний тиждень

Урок 8/46. ПОВОРОТТРАНСПОРТУНАГОРИЗОНТАЛЬНІЙ ДОРОЗІ

Метауроку: розвинутивмінняінавичкивикористанняалгоритмуроз­в'язуваннязадачнарухтілпоколу.

Типуроку: уроквивченняновогоматеріалу.

Планвикладуновогоматеріалу: 1. Алгоритмрозв'язуваннязадачнадинамікурухупоколу.

2.  Розв'язуванняякіснихзадачнарухтілпоколу.

3.  Повороттранспортунагоризонтальнійдорозі.

4.  Обертаннятіланадискувгоризонтальнійплощині.

Виклад нового матеріалу

1.  Алгоритм розв'язування задач на динаміку руху по колу. На цьому уроці слід продовжити ознайомлення учнів з особливостями розв'язування задач на динаміку руху по колу (див. урок № 45, с. 210).

2.  Розв'язування якісних задач на динаміку руху по колу.

1.  Камінь прив'язаний до мотузки й обертається по колу у вертикальній площині. Чи однаковими є натяги мотузки у верхній і нижній точках кола?

2.  Відро з водою, утримуване рукою, обертається у вертикальній площині з такою швидкістю, що вода з нього не виливається. Поясніть це явище.

3.  Відро, описане в попередній задачі, має приставне дно, яке утримується електромагнітом. Зобразіть траєкторію руху дна і води, що міститься у відрі, якщо розімкнути ланцюг електромагніта в той момент, коли відро перебуває в найвищій точці кола обертання.

4.  Тіло зісковзує з точки А в точку В один раз по дузі AM В, другий раз по дузі АКВ (рис. 1). Коефіцієнт тертя є однаковим. У якому випадку швидкість тіла в точці В є більшою?

3. Поворот транспорту на горизонтальній дорозі. Задача. Автомобіль рухається горизонтальною дорогою й здійснює поворот по дузі кола радіусом . З якою швидкістю  він може ру­хатися на повороті, якщо коефіцієнт тертя між шинами і полотном дороги дорівнює ц?

Розв'язання. На Повороті автомобіль рухається з доцентровим при­скоренням , напрямленим по горизонталі до центра кола О (рис. 2). Це прискорення зумовлено рівнодійною всіх сил, що діють на автомо­біль. Насамперед, сила тяжіння і сила нормальної реакції з боку дороги.

На горизонтальній дорозі сила напрямлена вертикально вгору, тому рівнодійна сил і не може забезпечити прискорення , на­прямленого горизонтально. Це прискорення забезпечує сила тертя , напрямлена горизонтально вздовж радіуса кола, по якому рухається ав­томобіль (рис. 3).

Оскільки мається на увазі, що колеса автомобіля рухаються, як за­звичай, без просковзування, нижня точка колеса є нерухомою відносно дороги, тому йдеться про силу тертя спокою. А для неї має виконува­тися нерівність . Саме внаслідок цієї нерівності й виникає об­меження на швидкість під час повороту.

Згідно з другим законом Ньютона, . Крім того,  і .

Запишемо рівняння другого закону Ньютона в проекціях на осі коор­динат. Сумістимо початок координат із положенням автомобіля в даний момент, вісь напрямимо вертикально вгору, а вісь — горизон­тально вздовж радіуса до центра кола. Ми дістанемо систему з двох рів­нянь та однієї нерівності:

    ,

    .

Підставивши в нерівність  вираз для з першого рівняння системи, дістанемо . З другого рівняння системи випливає: . Таким чином, . Звідси одержуємо шукану нерівність для допустимої швидкості на повороті:

4. Обертання тіл на диску в горизонтальній площині. Диск обертається в горизонтальній площині з частотою ЗО хв"¹. Яким має бути коефіцієнт тертя між диском і тілом, яке лежить на ньому, щоб воно не зісковзнуло з диска? Відстань від осі диска до тіла 20 см.

Домашнє завдання

Основне:

1.  К: впр. 16 (8).

2.  Г:§15(15.2).

3.  1)   3 якою найбільшою швидкістю автомобіль може проходити на горизонтальній дорозі поворот радіусом 25 м, якщо коефіцієнт тертя шин об дорогу дорівнює 0,4? (36: № 18.1)

2) Дорогами України в більшості випадків дозволено рух зі швидкістю, що не перевищує 90 км/год. Який радіус можуть мати повороти? Вважайте, що коефіцієнт тертя шин об дорогу дорівнює 0,4, а полотно дороги на повороті є горизонтальним. (36: № 18.2)