Кинематический анализ рычажного механизма качающегося конвейера аналитическими и графическими методами

-  из точек Аi радиусом АВ делаем засечки на траектории движения точки В;

-  обозначаем полученные точки В₁, В₂, В₃ и т. д.;

-  соединяем точки Аi с точками Вi, получим положения шатуна 2;

-   соединяем  C с Вi , получим положения коромысла 3;

-  из точек Вi радиусом CD делаем засечки на траектории движения ползуна 5;

-  обозначаем  полученные точки  D₁,D₂,D₃ и т. д.

-  соединяем точки Вi с точками Di, получим положения шатуна 4;

-  при построении планов механизма  отмечаем (с учетом геометрических соотношений) положения  центров масс звеньев 2 и 4 и строим  их  траектории;

-  проверяем с помощью линейки  и  транспортира  углы наклона  и длины звеньев, результаты измерений   заносим в таблицу 4;

-  определяем начальное D_н и конечное D_к положение точки D;

-  одно из положений рабочего положения (в данном случае положение 3) рисуем основными линиями.

2.3 Кинематическое исследование механизма аналитическим методом.

Сущность всех аналитических методов заключается в том, что линейные и угловые координаты, скорости и ускорения точек звеньев механизма определяются в виде аналитических  выражений. Исходными данными для вывода выражений является: структурная схема механизма, изображающая механизм в любом (расчетном) положении, исключая крайние; размеры звеньев; заданные положения обобщенных координат механизма; законы движения обобщенных координат механизма во времени. Если последнее не задано, то уравнения записываются в функции обобщенных координат, т.е. определяют не сами искомые функции, а их аналоги.

В данном курсовом проекте применим метод замкнутых векторных контуров для исследуемого механизма (рис.1).

В соответствие с предложенным методом поступаем следующим образом:

1.  Рисуем в расчетном  (первом) положении структурную схему исследуемого механизма.

2.  Структурную схему механизма располагаем в прямоугольной системе, начало которой помещаем в точку О.

3.  Со звеньями механизма, включая и стойку, связываем векторы произвольного направления так, чтобы их последовательность образовывала замкнутые контуры.

4.  Углы, определяющие положения векторов, отсчитываем от положительного направления оси ОХ против хода часовой стрелки.

                  В     

5.  Записываем уравнение замкнутости первого контура в векторной форме. Для этого обходим его периметр, например, в направлении вектора L₁, причем все векторы, совпадающие с направлением обхода, ставятся со знаком «+» и не совпадающие – со знаком «-». Так как мы ведем расчет для первого положения механизма, то все линейные и угловые характеристики должны быть снабжены индексом «1». Но ввиду неудобства оформления здесь и далее этот индекс будем опускать, но подразумевать его.

6.  Рассмотрим контур OABCO:

L₁+L₂-L₃-L₆=0       (3.1)

Уравнению (3.1) соответствуют два уравнения проекций на оси координат:

L₁·cosj₁+L₂·cosj₂-L₃·cosj₃-L₆·cosj₆=0

                                                                                                    (3.2)

L₁·sinj₁+L₂·sinj₂-L₃·sinj₃-L₆·sinj₆=0

Среди величин, входящих  в уравнение  (3.2), переменными являются угол j₁,j₂,j₃. Угол j₁ является обобщенной координатой механизма, поэтому он должен быть задан. Из уравнений (3.2) подлежат определению углы j₂,j₃.

Анализ (3.2) показывает, что это уравнение сложно для решения. Для упрощения нахождения рассмотрим вместо контура OABCO контуры OACO и

ABCA. Для этого введем вектор L₇, соединяющий точки А и С. Получим:

L₁-L₆+L₇=0 (3.3)

L₂-L₃-L₇=0  (3.4)

Cпроецируем  (3.3) на оси координат:

L₁·cosj₁+L₆·cosj₆-L₇·cosj₇=0

                                                                                         (3.5)

L₁·sinj₁+L₆·sinj₆-L₇·sinj₇=0