Периодические функции, заданные на интервале - тесты и задачи

Задача 1

1. Периодическая функция  с периодом  задана на интервале  следующим образом  где a=$(a), b=$(b), c=$(c).

Найти значение суммы S(x) ряда Фурье этой функции в точке x=0.

Отв (b+c)/2

2.

Отв c/2

3.

Отв b/2

Задача 2

1. Периодическая функция  с периодом  задана на интервале  следующим образом  где a=$(a), b=$(b).

Найти значение коэффициентов  и  ряда Фурье этой функции при n=$(n).

Отв  

Задача 3

1. Периодическая функция  с периодом 2b задана на интервале (-b,b) следующим образом  где a=$(a), b=$(b).

Найти значение коэффициентов  и  ряда Фурье этой функции при n=$(n).

Отв  

Задача 4

1. Периодическая функция  с периодом 2b задана на полуинтервале (0,b) следующим образом . На оставшемся полуинтервале функция доопределена нечетным способом.

Найти значение амплитуды колебаний с номером n=$(n) в разложении этой функции в ряд Фурье.

Отв