1.5. Концептуальные основы математического моделирования
химико-теплоэнергетических систем.
Разработка совместного производства аммиака и метанола и его оптимизация по различным критериям возможна только при наличии модели, корректно описывающей технологические и теплообменные процессы. На современном уровне развития это должна быть численная математическая модель, реализованная на ЭВМ с помощью современных программных средств.
При моделировании химических производств в литературе часто используется понятие химико-технологической системы (ХТС) - целенаправленной совокупности процессов, аппаратов и машин химической техно-логии, обеспечивающей проведение требуемых технологических операций химической и физической переработки сырья в продукты потребления и в промежуточные продукты [33,34]. Однако при таком понимании теряется другая важнейшая составляющая химических производств – теплоэнергетическая. Как было показано выше, в таких масштабных производствах, как производства аммиака и метанола, эта составляющая в наибольшей степени определяет их экономическую эффективность.
Долгое время в химической промышленности главной целью было получение целевого продукта в нужном количестве и требуемого качества, а задачу рационального использования энергии считали второстепенной. Однако по мере развития технологии возросло внимание, уделяемое использованию тепла химических реакций. Примером может служить использование тепла, выделяющегося в результате химических реакций в производствах аммиака и метанола [40]. В связи с этим термин ''химическая энерготехнология'' в последние годы получает все большее распространение. Под ним следует понимать совокупность знаний о совместном производстве продуктов и энергии в химической технологии, а также об экономном расходовании энергетических ресурсов.
Поэтому в нашей работе мы будем говорить о химико-теплоэнергетической системе (ХТЭС), объединяя тем самым химическую и теплоэнергетическую составляющие, присутствующие в различной степени в любом химическом производстве.
Математическое моделирование ХТЭС - это метод изучения свойств некоторых реальных ХТЭС путем проведения вычислительных экспериментов с математическими моделями этих ХТЭС на ЭВМ с использованием различных вычислительно-логических алгоритмов [32]. Методологией математического моделирования химических производств является системный подход в химической технологии. Системный подход основан на одном из важнейших законов диалектики - законе всеобщей взаимосвязи, взаимодействия и взаимообусловленности явлений и объектов в мире и обществе. Применительно к данной работе системный подход предполагает учет наиболее существенных связей между различными стадиями ХТЭС, т.е. математическая модель должна быть построена таким образом, чтобы в процессе вычислений учитывалось влияние того или иного параметра на все стадии ХТЭС.
Любая ХТЭС как объект исследования имеет определенную технологическую структуру и заданные параметры [34]. Параметры ХТЭС - это физические и химические величины, которые характеризуют особенности протекания различных физико-химических явлений и процессов теплообмена, условия проведения и особенности инженерно-аппаратурного оформления системы.
Выходные переменные ХТЭС - это параметры выходных технологических потоков системы, которые подразделяют на параметры состояния потока (массовый расход, объемный расход, концентрации химических компонентов, давление, температура, и т. д.) и параметры свойств потока (теплоемкость, вязкость, плотность и т.д.). Основываясь на системном подходе, необходимо построить модель так, чтобы при расчетах учитывать влияние параметров состояния на параметры свойств потока или хотя бы оценить его. В тех случаях, когда это влияние несущественно, им можно пренебречь.
Входные переменные ХТЭС - это параметры входных технологических потоков системы, а также параметры различного рода физико-химических воздействий окружающей среды на ХТЭС (температура, давление, влажность, радиоактивное излучение и т. п.).
Как было показано выше, комплексное производство аммиака и метанола является весьма сложной ХТЭС со множеством взаимосвязанных материальных и тепловых потоков. Поэтому технология такого моделирования должна включать в себя [22]следующие этапы:
1. Определение цели моделирования.
2. Разработка концептуальной модели.
3. Формализация модели.
4. Программная реализация модели.
5. Проведение модельных экспериментов.
6. Анализ и интерпретация результатов моделирования.
Этапы 1-3 рассматриваются в Главе 2, этап 4 описан в Главе 3, этапам 5 и 6 посвящена Глава 4.
Как известно, содержание первых двух этапов не зависит от математического метода, положенного в основу моделирования и даже наоборот - их результат определяет выбор метода. А вот реализация остальных четырех этапов существенно зависит от основных подходов к построению модели. В диссертации планируется использовать так называемое ''аналитическое'' моделирование по терминологии [22] .
Аналитическое моделирование предполагает использование математической модели реального объекта в форме алгебраических, дифференциальных, интегральных и других уравнений, связывающих выходные переменные с входными, дополненных системой ограничений. При этом предполагается создание вычислительной процедуры получения точного решения уравнений.
Математические системы уравнений, описывающие ХТЭС, - это совокупность независимых уравнений, входящих в три группы систем уравнений [34]:
1) система уравнений материального баланса ХТЭС;
2) система уравнений теплового баланса;
3) система уравнений физико-химических связей.
Важно отметить, что балансы ХТЭС есть частные случаи законов сохранения: материальный баланс - закона сохранения массы, тепловой - закона сохранения энергии [30]. В наиболее общем виде они выражаются как равенство масс и энергий потоков, входящих в ХТЭС и выходящих из нее. Математически это изображается в виде равенства сумм:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.