Алгоритм моделирования комплексного производства и его реализация на ЭВМ

Глава 3. АЛГОРИТМ МОДЕЛИРОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО

      ПРОИЗВОДСТВА И ЕГО РЕАЛИЗАЦИЯ НА ЭВМ.

Приведенные ниже алгоритмы расчета позволяют реализовать на ЭВМ методику  математического моделирования, основные принципы которой описаны в Главе 2.

         3.1. Блок переработки природного газа.

          3.1.1. Риформинг метана.

          В аппарат первичного риформинга входит два материальных потока: пар и природный газ (см. рис. 8). Расход и состав образующейся газовой смеси определяется покомпонентным сложением с учетом формулы (2.29). Температура на выходе – регулируемый параметр, поэтому ее значение задается до начала расчета.

          Из [74] известно, что в первичном риформинге протекают две независимые равновесные реакции (2.13) и (2.14). Они описываются системой из двух уравнений типа (2.27), которая решается итерационным методом [19]. Пусть a – количество СН₄, прореагировавшего по реакции (2.13), b – количество СО прореагировавшего по реакции (2.14) (в нм³/ч). Для первого шага итерации были заданы некоторые начальные значения a и b. Тогда, считая, что реакции (2.15) протекают до конца, операциями покомпонентного сложения и вычитания рассчитали состав равновесной газовой смеси. Затем, вычислив константы равновесия реакций (Кр₁ и Кр₂) при температуре Т_р (формулы (7,8) Приложения III), записали систему уравнений в следующем виде (с учетом формул (2.28-2.29):

                                         (3.1)

                                                   (3.2)

где V_i – объемы компонентов в равновесной газовой смеси, нм³; V_вых – общий объем равновесной газовой смеси, нм³.

Таким образом, a и b есть решения системы уравнений (3.2-3.3), если c = 1и d = 1. В противном случае необходимо задать новые значения a = a + Da и b = b + Db. Алгоритм моделирования представлен на рис. 15.

Здесь и далее на блок-схемах приняты следующие обозначения:

-  прямоугольник – входные и выходные данные или рассчитываемые параметры;

-  штриховой прямоугольник – принимаемые значения для итерационных вычислений;

-  ромб – условие;

-  двойная стрелка - выполнение математических операций в соответствии с формулами, отмеченными над стрелкой;

-  простая стрелка – передача начальных или расчетных данных.

На схемах обозначена передача наиболее существенных (с точки зрения логики и последовательности расчета) данных, т.к. обозначение передачи всех данных слишком загромождает схемы.

          Рис. 15. Блок-схема моделирования стадии первичного риформинга.

          В аппарат вторичного риформинга  подаются паро-газовая смесь (ПГС) из первичного риформинга и паро-воздушная смесь (ПВС). В I зоне (над катализатором) происходит полное сгорание кислорода с водородом по реакции (2.16).

Расход и состав газовой смеси до и после 1-й зоны определялся покомпонентным сложением и вычитанием согласно стехиометрии реакции (2.16). Во 2-й зоне на катализаторе протекают реакции (2.13,2.14), описываемые системой уравнений (3.1,3.2). Так как реактор адиабатический, то температура на выходе до расчета неизвестна, поэтому необходимо добавить уравнение теплового баланса (2.63), записанное в виде:

Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ - (Q₅ + Q₆ +Q₇) = f                        (3.3)

Тепловые эффекты реакций (2.13,2.14) известны [74]. При определении энтальпий газовых смесей по формуле (2.9) использовали зависимости H = f(t), полученные для каждого компонента по уравнению (2.2).

Пусть e – температура на выходе из реактора, °С. На первом шаге итерации были заданы некоторые значения a,b,e. Таким образом, для стадии вторичного риформинга a,b,e есть решения системы уравнений (3.1-3.3), если c = 1, d = 1 и f = 0. В противном случае необходимо задать новые значения a = a + Da, b = b + Db и e = e + De. Алгоритм моделирования представлен на рис. 16.

Рис. 16. Блок-схема моделирования стадии вторичного риформинга.

         3.1.2. Конверсия СО и очистка газа.

          Конверсию СО по реакции (2.14) проводят в 2 стадии, отличающиеся температурой процесса [81]. На обеих стадиях применяют адиабатические реакторы [74]. Поэтому для определения состава и температуры газа на выходе необходимо решить систему из двух уравнений. Одно из них - уравнение (3.2), второе – уравнение теплового баланса:

                                                   Q₁ + Q₂ - (Q₃ + Q₄) = f                                     (3.4)

          Итерационные вычисления организованы аналогично стадиям первичного и вторичного риформингов.

          Алгоритм моделирования одинаков для каждой стадии конверсии СО и приведен на рис. 17.

          Рис. 17. Блок-схема моделирования стадии конверсии СО.

          За равновесную температуру абсорбции приняли температуру глубокорегенерированного раствора МЭА, подаваемого на верх абсорбера. Равновесное давление СО₂ над раствором определяем по практическим данным [74]. Реакции (2.19,2.20) протекают до конца, поэтому состав газа после метанирования рассчитывали покомпонентным сложением и вычитанием согласно стехиометрии реакций.

          Алгоритм моделирования представлен на рис. 18.

          Рис. 18. Блок-схема моделирования стадии очистки.

         3.2. Блок выработки пара высокого давления.

         3.2.1. Котел-утилизатор.

При расчете котла-утилизатора из уравнения теплового баланса (2.64) определяли количество теплоты, затраченное на испарение воды. Величины Q₁ и Q₂ вычисляли по формуле (2.9), зависимости энтальпий компонентов газовой смеси от температуры – по уравнению (2.2). Количество образовавшегося пара находили по формуле (2.65). Зависимость Н_исп = f(t) в виде полинома получили аппроксимацией литературных данных из [58]. Так как заданной величиной является давление вырабатываемого пара, то температуру насыщения находили из уравнения t_нас = f(Р_нас), также полученного путем аппроксимации литературных данных из [58].

          Алгоритм расчета котла-утилизатора не требует итерационных процедур и приведен на рис. 19.

          Рис. 19. Блок-схема моделирования котла-утилизатора.

         3.2.2. Вспомогательный котел.

          Количество пара, вырабатываемого во вспомогательном котле, определяли из баланса выработки и потребления пара высокого давления. Из теплового баланса котла рассчитывали необходимый расход природного газа. Для этого уравнение (2.66) записали в виде:

                                         Q₁ + Q₂ + Q₃ - (Q₄ + Q₅ + Q₆) = f                               (3.5)

          Расчет по уравнению (3.5) вели методом итераций. Пусть е – расход природного газа во вспомкотел. Далее исходя из стехиометрии реакций (2.26) и принятого значения коэффициента избытка воздуха рассчитывали материальный баланс процесса горения: количество воздуха, необходимое для горения, и количество и состав дымовых газов. Затем определяли величины, входящие в уравнение (3.5) и проверяли сходимость теплового баланса. Если f = 0 с заданной точностью, то е есть решение уравнения (3.5). Алгоритм расчета показан на рис. 20.

          Рис. 20. Блок-схема моделирования вспомогательного котла.

3.3. Блок синтеза аммиака.

          В соответствии с рекомендациями из [66,74] мы предположили, что после стадии очистки в газовой смеси присутствуют только H₂, N₂, CH₄, Ar, т.к. концентрации СО, СО₂ и Н₂О пренебрежимо малы.

Объем и состав потока 0 (см. рис. 14) следуют из расчета стадии очистки. Состав потока 0₁ неизвестен, поэтому приняли начальные значения расходов каждого из  компонентов (i = 1,2..5) в нм³/ч. Состав потока 1 рассчитали покомпонентным сложением. Далее по уравнениям (15-18) Приложения III определили концентрацию аммиака в газовой смеси после вторичной конденсации и, тем самым, потоки 2,3.

          Пусть a – количество NН₃, прореагировавшего по реакции (2.21). Для первого шага итерации задали некоторое значение a и вычислили константу равновесия К_р (уравнение (14) Приложения III) при температуре Т_р (формула (2.30)), записали уравнение (2.27) в следующем виде (с учетом формул (2.28-2.29):