Расчет времени нагрева, выдержки и охлаждения при проведении термической обработки, страница 5

По таблице 6 приложения, определяем среднюю теплоемкость металла для 800ºС с = 0.687 кДж/кг×ºС = 687 Дж/кг׺С.

Плотность стали марки ШХ 15, определяем по таблице 5 приложения, g = 7800 кг/м³.

Примечание: Дж переводим в Вт×ч, т.е. 1 Вт×ч = 3600 Дж.

Таким образом:

По графику (рисунок А.1,  приложение) зная q = 0,173 и Bi = 0,39, находим Fo = 2,5.

Определяем время нагрева преобразовав формулу (20):

2.2 Расчет времени нагрева в среде с переменной

температурой (методические печи)

Пример 3. Определить время нагрева штанги из стали марки ШХ15 диаметром 150 мм до температуры 820ºС в методической печи, имеющей температуру у окна посадки 600ºС, а у окна выдачи - 900ºС.

Примем встречный поток движения среды и металла (существует параллельное движение среды и металла) и определим время нагрева по некоторой температуре t_усл. при условном коэффициенте теплоотдачи a_усл.

где - начальная температура печной среды в момент загрузки металла; ºС (а*также темпер тура закалочной среды - воды, масла при закалке); 

- отношение "водяных чисел" среды и металла;

t₀-начальная температура металла (или в случае закалки - температура металла перед закалкой).

Под "водяным числом" понимается количество воды в кг/ч ºС, которое по своей теплоемкости соответствует теплоемкости потока газов или нагреваемого в печи металла. При охлаждении водяное число будет соответствовать теплоемкости, охлаждаемой жидкости или охлаждаемого металла.

Водяное число равно:

а)       для дымовых газов

б)      для металла

где V_о.дым – объем дымовых газов, м³/с, при 0 ºС и 760×123,3 Па;

С_эвт - теплоемкость газов, Дж/кг ºС;  

С_м - теплоемкость металла, Дж/кг ºС;   

Р  - производительность печи, кг/ч.

При встречном потоке газов и нагреваемого металла температура дымовых газов понизится на 900ºС - 600ºС = 300ºС, а температура нагреваемого металла на 820ºС - 20ºС = 800ºС.

В этом случае отношение водяных чисел  определится как отношение:

Определим t_усл:

Определим a_усл:

где a - коэффициент теплоотдача, рассчитывается по формуле (см. ниже);

К - коэффициент, учитывающий форму изделия (для пластины К  = 3,0; для цилиндра К = 3,5; для шара К = 5,0).

Возьмем с = 3,505 Вт/м²×К⁴ (из примера 2).

Критерий Био определяется по формуле (16) :

l_ср = 34,85 Вт/м²ºС (см. пример 2)

Определим a_услпри К = 3,5 (для цилиндра).

Определим Bi_усл при a_усл:

Определим температурный критерий, заменив в формуле (19) t_c нa t_усл:

По Bi_усл = 0,12 и q_усл = 0,131 с помощью графика (рисунок А.1, б, приложение) находим Fo = 8,7.

Определим время нагрева по формуле (22):

где a - коэффициент температуропроводности равен 0,023

(из примера 2).

Примечание. Для параллельного движения среды и металла условный коэффициент теплопередачи a_усл и условная температура t_усл определяется по формулам:

3 Расчет времени выдержки

Выдержка при конечной температуре нагрева необходима для выравнивания температуры между центром и поверхность до требуемой величины.

Если в момент окончания нагрева изделия температура в центре изделия неизвестна, ей необходимо определить. Рассмотрим пример расчета времени выдержки для штанги из стали ШX15  диаметром 150 мм до температуры 830ºС (в печи с температурой 1000ºС) см. пример 2.

В этом примере мы определим Bi = 0,39 и Fo= 2,5, пользуясь полученными значениями определим:

а) по графику (рисунок А.1, б, приложение) температурный критерий q который равен 0,18;

б) температуру в центре изделия можно определить по формуле:

t_центра = 1000 – (1000 - 20) × 0,18 = 823ºС

Dt = 830 – 823 = 7ºC (перепад температур в момент нагрева между поверхностью (t_м.к.) и центром изделия);

в) время выдержки определяют по формулам:

где m - коэффициент пропорциональности;  

S – половина толщины детали;   

R- радиус детали (при двухстороннем нагреве);

a- коэффициент температуропроводности, м²/ч.

где К_ф - коэффициент формы тела;

К_Dt - коэффициент степени выравнивания температур.

Время определится следующим образом. По таблице 7 приложения принимая длину штанги 1 м, находим К_ф = 0,81. К_Dt находим по таблице 8 приложения по соотношению

К_Dt = 1,0; a = 0,023 м²/ч(определено в примере 2).

Тогда