Расчет времени нагрева, выдержки и охлаждения при проведении термической обработки, страница 4

t_c - температура среды, ºC; 

t_м.к. - конечная температура металла, ºС.

Пример 1. Определить время нагрева нержавеющей ленты толщиной 1,5 мм, шириной 400 мм, весом 5 кг на 1 погонный метр до температуры 1100ºС. Длина печи - 7,5 м, температура рабочего пространства - 1140°С.

Определение веса ленты:

где G_{1 пог.м} - вес одного погонного метра;

l – длина ленты в печи, м.

Определение удельной теплоемкости металла: по таблице 6 приложения для нержавеющей стали марки Х18Н9 находим С₁₀₀₀ = 0,595 кДж/кг׺С; С₁₂₀₀ = 0,607 кДж/кг׺С.

Определение коэффициента теплоотдачи:

где С = С_г.к.м. - константа излучения в системе газ-кладка-металл, находим по таблице 1 приложения (С = 1,50Вт/м²×К⁴);

T_с - абсолютная температура среды, ºК (Т_с = t_печи + 273 = 1140 + 273= 1413ºК);

Т_м.ср. - абсолютная средняя температура металла при нагреве его от 20 до 1100ºС.

Еcли начальная температура металла (t₀) не равна 20ºС, то средняя температура металла определяется по формуле (5) с переводом в градусы Кельвина.

Тогда:

Размерность:

Определение активной поверхности металла при нагреве:

где d - ширина ленты, м;

l - длина ленты, находящейся в печи, м;

2 - двухсторонний нагрев.

Определение времени нагрева.

Для начала переведем кДж в Вт: 0,601 кДж/кг×ºС = 601 Дж/кг׺С, так как 1 Вт×ч = 3600 Дж, тогда 0,601 кДж/кг×ºС = 601/3600 Вт×ч/кг׺С.

По формуле (14) находим:

Размерность:

Общее время нагрева (t_общ) складывается из времени нагрева ленты до заданной температуры (в нашем случае – 0,032 ч или 1,92 мин) и времени изотермической выдержки при этой температуре. Время выдержки ориентировочно составляет 1/4 от времени нагрева [2].

Примем время изотермической выдержки для нашего случая  1/4×1,92 = 0,48 мин. Тогда t_общ = 1,92 + 0,48 = 2,4 мин.

При этом скорость движения ленты определяется из формулы:

Следовательно: V = 7,5/2,4 = 3,125 мм/мин.

Примечание. При расчете времени нагрева металла в жидких средах ориентировочные значения коэффициента теплоотдачи a приводятся в таблице 3 приложения.

2.1.2 Расчет времени нагрева массивных тел (Bi> 0,25)

Определение времени нагрева деталей, по истечении которого температура поверхности или центра достигла заданной, производят в следующей последовательности:

-  вычисляют критерий Био (Bi);

-  определяют температурный критерий(q);

-  определяют критерий Фурье (Fo) по значениям критериям q и   Bi по графикам рисунок 1 и 2 приложения;

-  определяют время нагрева (t ) по значению критерия (Fo).

Время нагрева для данных условий можно определить и по формулам для тонких тел с поправкой на массивность:

где т - поправочный коэффициент;

для пластины

для цилиндра

для шара

Пример 2. Определить продолжительность нагрева штанги диаметром 150 мм из стали ШХ 15 до температуры 830ºС в газопламенной печи о температурой рабочего пространства 1000ºС.

Определение критерия Био осуществляется по формуле (13), при условии l за цикл нагрева от 20 до 830ºС, а коэффициент теплоотдачи (a) складывается из a_луч и a_конв.

С = С_г.к.м. = 5,6987 × e_м × m

где e_м - степень черноты металла, принимаемая по таблице 1 приложения для окисленного железа при нагреве в газопламенных печах без защитной атмосферы - 0,82; 

т -множитель, определяемый по кривым рисунок 1.

Если принять w - степень развития кладки равной 3 - 5, a e_г -степень черноты печных газов 0,3 - 0,35,то при w = 4; e_г = 0,3; m = 0,75.

a_конв находим по таблице 2 приложения, если принять W - скорость дымовых газов при их естественном движении 2 м/с, для шероховатой поверхности:

тогда

Теплопроводность определяется как средняя за цикл нагрева:

Принимая l₂₀ = 43,0 Вт/м²×ºС и l₈₀₀ = 26,7 Вт/м²×ºС (таблица 5, приложение), находим l_ср = 34,85 Вт/м²×ºС.

По найденным значениям a, l и известному R определим коэффициент Био:

Определим температурный критерий q:

 

где t_с - температура среды, ºС;

t₀ - начальная температура металла штанги, ºС;

t _м.к. - конечная температура металла штанги, ºС.

Критерий Фурье (Fo) определяется по формуле:

где a- коэффициент температуропроводности, м²/ч;

t- время нагрева, ч;

R  - радиус детали, м.

Определение коэффициента температуропроводности:

где с - средняя теплоемкость металла, кДж/кг׺С.