Расчет электрических цепей при импульсном воздействии

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Спектральная плотность входного и выходного сигналов и их графики…

4)  Импульсная характеристика………………………………………………

5)  Дискретизация………………………………………………………………

6)  Спектральные характеристики дискретизированного сигнала………….

7)  Z – преобразование импульсной характеристики цепи………………….

8)  H-корректора………………………………………………………………….

9)  Заключение…………………………………………………………………...

1)Техническое задание

Задание на курсовую работу содержит схему анализируемой цепи и входной сигнал в виде ограниченного импульса, параметры которого указаны на рисунке.             

                                                L

R             R

R              R

Все резисторы схемы имеют сопротивление R=1кОм, L=1мГн.

В процессе выполнения необходимо получить следующие результаты:

1)  рассчитать и построить график напряжения на выходе цепи Uвых(t);

2)  вычислить передаточную функцию цепи H(jw), спектральную плотность сигнала на входе и выходе цепи, построить соответствующие графики;

3)  используя импульсную характеристику цепи, получить выражение для передаточной функции;

4)  провести дискретизацию входного сигнала и импульсной характеристики цепи, вычислить  отсчёты дискретного сигнала на выходе и построить графики спектра дискретизированного сигнала и АЧХ дискретизированной цепи;

5)  по отсчётам входного сигнала вычислить его спектральную плотность;

6)  составить схему дискретной цепи, выполнив Z – преобразования дискретизированной импульсной характеристики;

7)  определить передаточную функцию цепи, корректирующей искажения дискретного сигнала, вносимые сконструированной дискретной цепью, рассчитать дискретный сигнал на выходе корректора.

2)Передаточная функция цепи g(t), расчет и  график напряжения на выходе цепи U2(t)

Интеграл Дюамеля может быть получен, если аппроксимировать приложенное воздействие f1(t) с помощью единичных функций, сдвинутых относительно друг друга на время ∆.

Найдем передаточную функцию цепи:

Цепь до момента коммутации. t(0-)

                              

1В            

Цепь в момент, коммутации.  t(0+)

                     R            R                                                            

        1В      R            R                                       1В                                    

 


  

По закону коммутации напряжение на конденсаторе скачком измениться не может

Цепь в момент t(∞)                                 R             R

1В     R          R                         

В установившемся (принужденном) режиме.  t(∞)  

Нахождение корня характеристического уравнения.

Схема для нахождения входного сопротивления относительно зажимов

                         R            R

                                                   R             R

Весь отрезок времени  разбивается на три интервала. Границы интервалов приходятся на моменты времени . Значение функции входного сигнала на каждом из интервалов:

Сигнал на выходе найдём по интегралу Дюамеля.

 


Значения U2(t), вычисленные с помощью интеграла Дюамеля.

t, мс

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

t1-

t1+

U2, B

0

0.121

0.28

0.474

0.699

0.95

1.227

1.53

1.84

2.178

2.528

3.528

t, мс

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2

3.4

3.6

3.8

t2-

t2+

t2+4T

U2, B

4.2

4.35

4.54

4.598

4.547

4.396

4.156

3.837

3.447

2.995

2.995

0.055

График зависимости выходного сигнала от времени

3) Спектральная плотность входного и выходного сигналов и их графики

Для нахождения спектральной плотности входного сигнала функция U1(t) представляется в виде суммы «простейших» функций.

   

F(p)=F1(p)+F2(p)+F3(p)+F4(p)+F5(p)

Заменяя в последнем выражении,  получаем спектральную плотность входного сигнала.Проверка:


f=0

ω =0 

U1(w)=15(мВс)


f2=125

ω2=

U(jw)=0.004-j0.012(мВс)


f3=250

ω3=

U(jw)= -0.006+j0.03(мВс)


Амплитудная характеристика спектральной плотности входного сигнала (АЧХ)

Фазовая характеристика спектра входного сигнала

Передаточная характеристика цепи – это отношение изображения выходной реакции цепи к изображению входного воздействия.



Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) этой цепи равна:

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) цепи равна:

Амплитудная характеристика спектральной плотности сигнала на выходе цепи:

Фазовая характеристика спектральной плотности сигнала на выходе цепи:

 

С помощью программы «FREAN» вычислены модули и аргументы спектральных плотностей на выходе и входе цепи, а также ее АЧХ и ФЧХ.

F,кГц

U1(w),мВс

Q1,град

Н(w)

Qн,град

U2(w),мВс

Q2,град

0

15

0

1

0

15

0

0.2

9.121

163.44

0.467

-41.77

2.767

166.05

0.25

6.868

207.54

0.403

-41.481

4.262

121.67

0.4

2.507

358.66

0.303

-36.644

0.76

322.02

0.6

1.215

144.38

0.252

-29.493

0.307

114.88

0.8

1.183

278.63

0.231

-24.045

0.274

254.59

1

0.797

89.635

0.221

-20.087

0.176

69.548

1.2

0.68

213.08

0.215

-17.163

0.146

196.91

1.25

0.682

248.61

0.213

-16.553

0.146

232.06

1.4

0.603

11.036

0.211

-14.944

0.127

-3.908

1.6

0.477

155.31

0.208

-13.213

0.099

142.1

1.8

0.466

292.13

0.207

-11.831

0.096

280.3

2

0.398

89.269

0.205

-10.704

0.082

78.565

2.2

0.361

221.92

0.204

-9.769

0.074

212.15

2.4

0.343

13.237

0.204

-.8.982

0.07

4.255

2.5

0.313

89.086

0.203

-8.634

0.065

80.453

2.6

0.298

157.38

0.203

-8.311

0.061

149.07

2.8

0.292

296.31

0.203

-7.732

0.059

288.58

3

0.266

88.904

0.202

-7.227

0.054

81.676

3.2

0.247

225.06

0.202

-6.784

0.05

218.27

3.4

0.24

13.967

0.202

-6.391

0.048

7.575

3.6

0.217

158.08

0.202

-6.042

0.044

152.04

3.8

0.213

298.17

0.202

-5.728

0.043

292.44

4

0.199

88.538

0.201

-5.445

0.04

83.093

Амплитудная характеристика  спектральной плотности входного сигнала

Фазовая характеристика спектральной плотности входного сигнала

Амплитудно-частотная характеристика цепи

Фазо-частотная характеристика цепи

Амплитудная характеристика спектральной плотности выходного сигнала

Фазовая  характеристика спектральной плотности выходного сигнала

Похожие материалы

Информация о работе