Метод контурных токов. Расчёт тока в одной ветви цепи. Баланс мощностей. Передача максимальной активной мощности из генератора в нагрузку

2) Метод контурных токов

Тогда:

    

Сопротивления ветвей:

Собственные сопротивления контуров:

Контур 1:

Контур 2:

Взаимные сопротивления контуров:

Контуры 1-ый и 2-ой:

Контуры 1-ый и 3-ий:

Контуры 2-ой и 3-ий:

Система уравнений:

Правило знаков:

 

Собственные сопротивления всегда берутся со знаком «+».     Взаимное сопротивление   берётся со знаком «+», если направления контурных токов  на нём совпадают,                    иначе – знак  «-».

ЭДС в правой части берётся       со знаком «+», если её направление совпадает с направлением контурного     тока, иначе – со знаком «-».

Особенность расчета МКТ

Если в схеме есть ветвь с источником тока, то при выборе контурных токов только один контурный ток может проходить через эту ветвь.

Метод контурных токовудобно применять в схемах, где количество контуров меньше количества узлов.

Расчёт тока в одной ветви цепи.

Метод расчёта основан на теореме об эквивалентном генераторе.

Выделим из цепи ветвь, в которой нужно рассчитать ток (напряжение, мощность).

Аналогичные ВАХ имеют генераторы напряжения и тока.

Поэтому любую активную цепь можно заменить эквивалентным ей генератором напряжения или тока.

Схемы замещения:

Определение параметров эквивалентного генератора

 

Пример

Найти ток I в диагонали измерительного моста

1)  

2)

3)

2.5. Баланс мощностей. Передача максимальной активной мощности из генератора в нагрузку.

 

Алгебраическая сумма комплексных мощностей, отдаваемых источниками (генераторами), равна алгебраической сумме комплексных мощностей, потребляемых пассивными элементами цепи.

Правило знаков для :

Пример

Таким образом:

Передача максимальной активной мощности в нагрузку

   

Активная мощность равна:

Когда реактивные сопротивления генератора и нагрузки равны по величине и противоположны по характеру (одно индуктивное, другое ёмкостное), ток становится максимальным:

Активная мощность:

максимальна при .

Таким образом, при

Максимальная активная   мощность передаётся в нагрузку, комплексно-сопряжённую с сопротивлением генератора.