Переходные процессы. Классический метод анализа

Страницы работы

Содержание работы

7. Переходные процессы.

Классический метод анализа

7.1. Основные понятия

 


Виды коммутации:

Условные обозначения:

t=0_ (т.е. t<0) – установившийся режим до коммутации

t=0     - момент коммутации

t=0+ - первый момент после коммутации

 - установившийся режим после коммутации

Коммутация в резистивной цепи

Коммутация в цепи с реактивным элементом

Найдём ток i1(t)

1

 

I. Установившийся режим до коммутации.

II. Переходный процесс.

III. Установившийся режим после коммутации.

Вывод:

В первый момент после коммутации ток в индуктивности остаётся таким же, каким он был до коммутации, а затем плавно изменяется.

Найдём напряжение uc(t)

Напряжение на ёмкости uc в момент коммутации скачком измениться не может.

7.2. Законы коммутации.


1-ый закон

Ток в индуктивности не может измениться скачком.

Пример:

t<0:                  

По 1-му закону коммутации

t=0+ :            

t=¥:             

Так как в первый момент после коммутации ток в индуктивности не зависит от напряжения на ней, катушка индуктивности будет вести себя как идеальный источник тока.

   :

2-ой закон

Напряжение на ёмкости не может измениться скачком.

Пример:

 :                     

По 2-му закону коммутации

t=0+ :           

 :                      

В первый момент после коммутации конденсатор ведёт себя как идеальный источник напряжения.

 :           

Начальные условия

Значения токов в индуктивностях iL(0+) и напряжений на ёмкостях uC(0+) называются начальными условиями (независимыми) – ННУ.

Нулевые ННУ и ненулевые  ННУ.

7.3. Переходные процессы в цепях первого порядка.

Короткое замыкание цепи RL

По 2-му закону Кирхгофа

 :                    или

Дифференциальное уравнение – однородное

,                где

p – корень характеристического уравнения

Он равен

Свободная составляющая тока

 - постоянная времени (цепи или переходного процесса)

Постоянную А найдём из начальных условий:

Тогда:

Принято считать, что

tпп = 3t.

Похожие материалы

Информация о работе